1. 首页
  2. 数学
  3. 六年级数学
  4. 正比例的意义,反比例的意义

织布的总米数一定,织布机的台数与完成任务的天数成正比例。[]

一、题文

织布的总米数一定,织布机的台数与完成任务的天数成正比例。 
[     ]

考点提示:正比例的意义,反比例的意义

二、答案

错误

三、考点梳理

知名教师分析,《织布的总米数一定,织布机的台数与完成任务的天数成正比例。[]》这道题主要考你对 正比例的意义,反比例的意义 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:正比例的意义,反比例的意义

考点名称:正比例的意义,反比例的意义
  • 正比例:
    两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系,正比例的图像是一条直线;
    用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用以下关系式表示:=k(一定);
    正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不变.正比例和反比例

    反比例:
    两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系;
    如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:xy=k(一定)。

  • 反比例的意义:
    成反比例的量包括三个数量,一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大(或缩小)的变化关系。一种量发生变化,引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量,它们的关系成反比例关系。
    成反比例的量:
    前提:两种相关的量(乘法关系)
    要求:一个量变化,另一个量也随着变化,并且,这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
    结论:这两个量就叫做反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
  • 正比例和反比例关系:
    相同点:
    ①正比例和反比例都含有三个数量,在这三个数量中,均有一个定量、两个变量。
    ②在正、反比例的两个变量中,均是一个量变化,另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大(乘以一个数)或缩小(除以一个数)若干倍的变化。
    不同点:
    ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
    ②正比例的图像时上升直线;反比例是曲线。
    ③公式不同:正比例是(=k(一定)),反比例是(xy=k(一定))。
    ④规律不同:正比例是一个数缩小,另一个数也缩小,一个数扩大,另一个数也扩大;反比例是一个数缩小,另一个数就扩大,一个数扩大另一个数就缩小。 

  • 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法:
    (1)找出两种相关联的量。
    (2)根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
    (3)如果两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,就是成正比例的量;若积一定,就是反比例的量。

本文来自投稿,不代表本站立场,如若转载,请注明出处:https://www.planabc.net/shuxue/204859.html