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  4. 圆柱的表面积圆柱的体积

正方体和圆柱体体积相等,如果它们的底面周长相等,那么高一定相等.______.(判断对错)

一、题文

正方体和圆柱体体积相等,如果它们的底面周长相等,那么高一定相等.______.(判断对错)

考点提示:圆柱的表面积,圆柱的体积

二、答案

假设它们的周长都为6.28厘米,
则正方形的边长为6.28÷4=1.57厘米,
底面积为:1.57×1.57=2.464平方厘米;

圆的半径为6.28÷3.14÷2=1厘米,
底面积为3.14×12=3.14平方厘米,
因为它们的体积相等,
但是二者的底面积不相等,所以它们的高就不相等.
故答案为:×.

三、考点梳理

知名教师分析,《正方体和圆柱体体积相等,如果它们的底面周长相等,那么高一定相等.______.(判断对错)》这道题主要考你对 圆柱的表面积圆柱的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆柱的表面积,圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积
  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π
考点名称:圆柱的体积
  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

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