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  4. 分数的比较大小分数乘法的意义和分数乘法的计算法则

如果a、b、c都大于0,且57a=75b=12c,试判断a、b、c的大小关系.

一、题文

如果a、b、c都大于0,且
5
7
a=
7
5
b=
1
2
c
,试判断a、b、c的大小关系.

考点提示:分数的比较大小,分数乘法的意义和分数乘法的计算法则

二、答案

5
7
7
5
1
2
的倒数分别是
7
5
5
7
,2,
因为2>
7
5
5
7

所以c>a>b.

三、考点梳理

知名教师分析,《如果a、b、c都大于0,且57a=75b=12c,试判断a、b、c的大小关系.》这道题主要考你对 分数的比较大小分数乘法的意义和分数乘法的计算法则 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:分数的比较大小,分数乘法的意义和分数乘法的计算法则

考点名称:分数的比较大小
  • 分数比较大小方法:
    分子相同的,分母小的大。例如1/2>1/3;
    分母相同的,分子大的大。例如2/3>1/3;
    分子分母都不相同的,先通分(目),再比较大小。例如1/3(=4/12)>1/4(=3/12)

考点名称:分数乘法的意义和分数乘法的计算法则
  • 分数乘法有两个意义:
    1.分数乘以整数:和整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的运算
    2.一个数乘以分数:是求一个数的几分之几是多少
    分数乘法法则:
    1.分数乘整数时,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。(要约成最简分数)
    2.分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数(在计算中约分)。
    但分子和分母不能为零。
  • 分数与整数乘法意义:
    不完全相同:
    分数乘以整数的意义 就和整数乘法的意义相同;
    分数乘以分数的意义 就和整数乘法的意义不相同:
    乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算。小数乘法和分数乘法的意义之所以教材中出现两种说法(分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,一个数成分数的意义就是求这个数的几分之几是多少),实际上是“意义的扩展”比如:6*2/3表示6的2/3。
    再在进一步理解:就是把6平均分成3份,表示这样2份的数。实际上也就是2/3个6。但基于说法不太符合常理,而改变成人们习惯的说法

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