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  4. 重叠问题

在图中,小圆的34是阴影,大圆的56是阴影.大圆阴影部分的面积与小圆阴影部分的面积之比是多少?

一、题文

在图中,小圆的
3
4
是阴影,大圆的
5
6
是阴影.大圆阴影部分的面积与小圆阴影部分的面积之比是多少?

考点提示:重叠问题

二、答案

如图,非阴影部分是小圆的1-
3
4
=
1
4
,大圆的1-
5
6
=
1
6

即小圆的
1
4
=大圆的
1
6

设小圆面积是“1”,则大圆面积是
1
4
÷
1
6
=
3
2

3
2
×
5
6
:1×
3
4

=5:3.
答:大圆阴影部分的面积与小圆阴影部分的面积之比是5:3.

三、考点梳理

知名教师分析,《在图中,小圆的34是阴影,大圆的56是阴影.大圆阴影部分的面积与小圆阴影部分的面积之比是多少?》这道题主要考你对 重叠问题 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:重叠问题

考点名称:重叠问题
  • 重叠问题的解决:
    解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理,即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排除重复部分。
    解答重叠问题的应用题,必须从条件入手进行认真的分析,有时还要画出图示,借助图形进行思考,找出哪些是重复的,重复了几次?明确求的是哪一部分,从而找出解答方法。

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