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纸箱中有同样的红、黄色圆锥体各5个,至少拿出几个,才能保证一定有2个圆锥体都是红色?

一、题文

纸箱中有同样的红、黄色圆锥体各5个,至少拿出几个,才能保证一定有2个圆锥体都是红色?

考点提示:抽屉原理

二、答案

建立抽屉:把红黄两种颜色分别看做2个抽屉,
考虑最差情况:摸出2个椎体,每个抽屉都有1个椎体,此时再任意摸出1个,无论放到哪个抽屉都会出现2个颜色相同的椎体,
所以2+1=3(个),
答:一次至少摸出3个椎体,才能保证有2个是同一种颜色的.

三、考点梳理

知名教师分析,《纸箱中有同样的红、黄色圆锥体各5个,至少拿出几个,才能保证一定有2个圆锥体都是红色?》这道题主要考你对 抽屉原理 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:抽屉原理

考点名称:抽屉原理
  • 抽屉原理:
    又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理。
    在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。
  • 两种抽屉原理:
    第一抽屉原理:
    原理1: 把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
    原理2 :把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
    原理3 :把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。
    原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。
    第二抽屉原理:
    把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体(例如,将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中,则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。

    抽屉原理形式:
    形式一:把m个物体任意分放进n个空抽屉里(m>n,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
    形式二:把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里(k是正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少(k+1)个物体。

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