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  4. 一元一次不等式的应用

某电视机经销商决定将库存在A地仓库200台和B地仓库300台的电视机运往甲、乙两个乡销售,已知甲乡需要220台,乙乡需要280台.从运输商那里了解到这样的信息:A地仓库运送到甲、

一、题文

某电视机经销商决定将库存在A地仓库200台和B地仓库300台的电视机运往甲、乙两个乡销售,已知甲乡需要220台,乙乡需要280台.从运输商那里了解到这样的信息:A地仓库运送到甲、乙两个乡的运费分别是16元/台、25元/台;B地仓库运送到甲、乙两个乡的运费分别是15元/台、22元/台.
(1)若甲乡需要220台电视机全部由B地仓库提供,则运输费用需要多少?
(2)为了尽可能地节约运输费用,应怎样安排这些电视机的调运?

考点提示:一元一次不等式的应用

二、答案

(1)设所需总运费为y元,
根据题意:y=220×15+200×25+80×22=10060(元);
(2)设从A地仓库运往甲想乡x台电视机,运往乙乡(200-x)台电视机从B地运往甲乡(220-x)台电视机,运往乙乡(80+x)台电视机,所需总费用为w元,
则w=16x+25(200-x)+15(220-x)+22(80+x)=-2x+10060,
因为200-x≥0且x≥0,所以0≤x≤200,
因为w随x的增大而减小,
所以当x取最大值时,w取最小值,
即当x=200时,w有最小值为9660元.
答:从A地仓库运往甲想乡200台电视机,运往乙乡0台电视机从B地运往甲乡20台电视机,运往乙乡280台电视机,所需费用最少.

三、考点梳理

知名教师分析,《某电视机经销商决定将库存在A地仓库200台和B地仓库300台的电视机运往甲、乙两个乡销售,已知甲乡需要220台,乙乡需要280台.从运输商那里了解到这样的信息:A地仓库运送到甲、》这道题主要考你对 一元一次不等式的应用 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:一元一次不等式的应用

考点名称:一元一次不等式的应用
  • 一元一次不等式的应用包括两个方面:
    1、通过一元一次不等式求字母的取值范围;
    2、列一元一次不等式解实际应用题。
  • 列不等式解应用题的一般步骤:
    (1)审题;
    (2)设未知数;
    (3)确定包含未知数的不等量关系;
    (4)列出不等式;
    (5)求出不等式的解集,检验不等式的解是否符合题意;
    (6)写出答案。

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