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若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限,则k的取值可以是()A.1B.0或1C.±1D.-1

一、题文

若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限,则k的取值可以是(  )
A.1B.0或1C.±1D.-1

考点提示:正比例函数的定义

二、答案

A

三、考点梳理

知名教师分析,《若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限,则k的取值可以是()A.1B.0或1C.±1D.-1》这道题主要考你对 正比例函数的定义 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:正比例函数的定义

考点名称:正比例函数的定义
  • 正比例函数定义:
    一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。
    正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。
    正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数y=kx+b中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数。
    正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)
    当k>0时(一三象限),k越大,图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。
    当k<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小。
  • 正比例函数性质:
    定义域
    R(实数集)

    值域
    R(实数集)

    奇偶性
    奇函数

    单调性
    当k>0时,图像位于第一、三象限,从左往右,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;
    当k<0时,图像位于第二、四象限,从左往右,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。

    周期性
    不是周期函数。

    对称性
    对称点:关于原点成中心对称
    对称轴:自身所在直线;自身所在直线的垂直平分线

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