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某学校举行六年级数学竞赛,平均每个参赛选手得74.4分,其中女选手的平均分比男选手高10%,参加的男选手人数比女选手人数多30%.女选手的平均分是______.

一、题文

某学校举行六年级数学竞赛,平均每个参赛选手得74.4分,其中女选手的平均分比男选手高10%,参加的男选手人数比女选手人数多30%.女选手的平均分是______.

考点提示:统计(平均数)

二、答案

设女选手x人,则男选手(1+30%)x人,男选手平均分是y分,则女选手平均分(1+10%)y分,由题意得:
x×(1+10%)y+y×(1+30%)x=74.4×[x+(1+30%)x)
1.1xy+1.3xy=171.12x,
x×( 1.1y+1.3y)=171.12x,
1.1y+1.3y=171.12,
y=71.3
女选手平均分为:71.3×(1+10%)=71.3×1.1=78.43(分);
答:女选手的平均分是 78.43分.
故答案为:78.43分.

三、考点梳理

知名教师分析,《某学校举行六年级数学竞赛,平均每个参赛选手得74.4分,其中女选手的平均分比男选手高10%,参加的男选手人数比女选手人数多30%.女选手的平均分是______.》这道题主要考你对 统计(平均数) 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:统计(平均数)

考点名称:统计(平均数)
  • 定义:
    平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

    意义:
    平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标。
  • 平均数的特点:
    平均数比一组数据中最大的数小,比最小的数大。
  • 方法点拨:
    平均数=总数量÷总分数

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