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  4. 小数的加法和减法小数乘法分数乘法的意义和分数乘法的计算法则分数除法的意义,分数除法的计算法则分数的简便算法

直接写出得数.1.45-0.75=0.75+14=1÷0.125-8=4×17×34=6.3×0.02=109÷89=10×45=34×4÷34×4=

一、题文

直接写出得数.
1.45-0.75=
0.75+
1
4
=
1÷0.125-8=
1
7
×
3
4
=
6.3×0.02=
10
9
÷
8
9
=
10×
4
5
=
3
4
×4÷
3
4
×4=

考点提示:小数的加法和减法,小数乘法,分数乘法的意义和分数乘法的计算法则,分数除法的意义,分数除法的计算法则,分数的简便算法

二、答案

1.45-0.75=0.7,0.75+
1
4
=1,
1÷0.125-8=0,
1
7
×
3
4
=
3
7
6.3×0.02=0.126,
10
9
÷
8
9
=
5
4
10×
4
5
=8,
3
4
×4÷
3
4
×4=16;
故答案为:0.7,1,0,
3
7
,0.126,
5
4
,8,16.

三、考点梳理

知名教师分析,《直接写出得数.1.45-0.75=0.75+14=1÷0.125-8=4×17×34=6.3×0.02=109÷89=10×45=34×4÷34×4=》这道题主要考你对 小数的加法和减法小数乘法分数乘法的意义和分数乘法的计算法则分数除法的意义,分数除法的计算法则分数的简便算法 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:小数的加法和减法,小数乘法,分数乘法的意义和分数乘法的计算法则,分数除法的意义,分数除法的计算法则,分数的简便算法

考点名称:小数的加法和减法
  • 学习目标:
    1、学习、探索小数加法和减法的计算方法。 
    2、理解小数点对齐的道理,掌握小数加法和减法的计算方法。
  • 方法点拨:
    小数加法:小数点对齐,最低位加起,满十向前一位进一。 
    小数减法:小数点对齐,最低位减起,不够减借1还10。
考点名称:小数乘法
  • 学习目标:
    理解小数乘以整数的计算方法及算理。 
  • 方法点拨:
    按照整数乘法法则先求出积,看因数中一共有几位小数,就从积的右边数几位点上小数点。

    小数乘整数:一个数乘以小数就是求这个数的几分之几、百分之几……是多少;

    小数乘小数:在给积点小数点时,乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足。
考点名称:分数乘法的意义和分数乘法的计算法则
  • 分数乘法有两个意义:
    1.分数乘以整数:和整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的运算
    2.一个数乘以分数:是求一个数的几分之几是多少
    分数乘法法则:
    1.分数乘整数时,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。(要约成最简分数)
    2.分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数(在计算中约分)。
    但分子和分母不能为零。
  • 分数与整数乘法意义:
    不完全相同:
    分数乘以整数的意义 就和整数乘法的意义相同;
    分数乘以分数的意义 就和整数乘法的意义不相同:
    乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算。小数乘法和分数乘法的意义之所以教材中出现两种说法(分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,一个数成分数的意义就是求这个数的几分之几是多少),实际上是“意义的扩展”比如:6*2/3表示6的2/3。
    再在进一步理解:就是把6平均分成3份,表示这样2份的数。实际上也就是2/3个6。但基于说法不太符合常理,而改变成人们习惯的说法

考点名称:分数除法的意义,分数除法的计算法则
  • 分数除法的意义:
    分数除法是分数乘法的逆运算。分数除法和整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。

    分数除法法则:

    甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
    当除数小于1,商大于被除数;
    当除数等于1,商等于被除数;
    当除数大于1,商小于被除数。  

考点名称:分数的简便算法
  • 分数的简便算法:
    把整数的运算定律应用到分数中。
    分数加减法运算中,同分母的先合并相加,或先相加分母互为倍数关系的,相加的和再与异分母分数正常通分相加减;
    分数乘除法运算中,先通式变为乘法运算,再优先计算可以相乘得整数的分数,即分子、分母相同的两个分数。再计算剩下的。

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