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用平方差公式计算:(1)99.8×100.2=______(2)4013×3923=______

一、题文

用平方差公式计算:(1)99.8×100.2=______(2)40
1
3
×39
2
3
=______

考点提示:平方差公式

二、答案

(1)99.8×100.2,
=(100-0.2)(100+0.2),
=1002-0.22
=9999.96.

(2)40
1
3
×39,
=(40+
1
3
)(40-
1
3
),
=402-(
1
3
2
=1599
8
9

三、考点梳理

知名教师分析,《用平方差公式计算:(1)99.8×100.2=______(2)4013×3923=______》这道题主要考你对 平方差公式 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:平方差公式

考点名称:平方差公式
  • 表达式
    (a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式。
  • 特点:
    (1)左边是两项式相乘,一项完全相同,另一项互为相反数;
    (2)右边是乘方中两项的平方差。
    注:
    (1)公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式;
    (2)不能直接应用公式的,要善于转化变形,运用公式。
  • 常见错误:
    平方差公式中常见错误有:
    ①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
    ②混淆公式;
    ③运算结果中符号错误;
    ④变式应用难以掌握。

    注意事项:
    1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
    2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
    3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。

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