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用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形.用这样的等边三角形如图所示,拼合成一个大的等边三角形.如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长,那么一共要用______根火柴.

一、题文

用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形.用这样的等边三角形如图所示,拼合成一个大的等边三角形.如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长,那么一共要用______根火柴.

考点提示:找规律

二、答案

根据题干分析可得,底边有n根火柴棒时,有n层,可以组成1+2+3+…+n个三根火柴棒围成的三角形,
需要火柴棒(1+2+3+…+n)×3根火柴棒;
所以底长为20的时候有二十层,一共有三角形:1+2+3+…+20=210(个),
3×210=630(根);
答:一共要用630根火柴.
故答案为:630.

三、考点梳理

知名教师分析,《用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形.用这样的等边三角形如图所示,拼合成一个大的等边三角形.如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长,那么一共要用______根火柴.》这道题主要考你对 找规律 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:找规律

考点名称:找规律
  • 学习目标:
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。
  • 知识点拨:
    在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
    (1)寻找各项与项数间的关系;
    (2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。

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