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  4. 整式的加减乘除混合运算

先化简,再求值:(1)(﹣x)(x2﹣2xy﹣y2)﹣y(xy+2x2﹣y2),其中x=2,y=(2)(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b),其中a=,b=﹣1

一、题文

先化简,再求值:
(1)(﹣x)(x2﹣2xy﹣y2)﹣y(xy+2x2﹣y2),其中x=2,y=
(2)(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b),其中a=,b=﹣1

考点提示:整式的加减乘除混合运算

二、答案

解:(1)(﹣x)(x2﹣2xy﹣y2)﹣y(xy+2x2﹣y2),
=﹣x3+2x2y+xy2﹣xy2﹣2x2y+y3
=﹣x3+y3
当x=2,y=时,原式=﹣x3+y3=﹣23+(3=﹣
(2)(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b),
=a2﹣2ab﹣b2﹣(a2﹣b2),
=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2
=﹣2ab.
a=,b=﹣1时,原式=﹣2×=1.

三、考点梳理

知名教师分析,《先化简,再求值:(1)(﹣x)(x2﹣2xy﹣y2)﹣y(xy+2x2﹣y2),其中x=2,y=(2)(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b),其中a=,b=﹣1》这道题主要考你对 整式的加减乘除混合运算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整式的加减乘除混合运算

考点名称:整式的加减乘除混合运算
  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。
  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

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