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  4. 整数的四则混合运算及应用题分数的四则混合运算及应用分数的简便算法

用你喜欢的方法计算(1)1375+360÷90×250(2)81÷14+17×114(3)35×(17+821÷23)(4)20062007×2008.

一、题文

用你喜欢的方法计算
(1)1375+360÷90×250  
(2)81÷14+17×
1
14

(3)
3
5
×(
1
7
+
8
21
÷
2
3
)

(4)
2006
2007
×2008

考点提示:整数的四则混合运算及应用题,分数的四则混合运算及应用,分数的简便算法

二、答案

(1)1375+360÷90×250,
=1375+40×250,
=1375+1000,
=2375;

(2)81÷14+17×
1
14

=81×
1
14
+17×
1
14

=(81+17)×
1
14

=98×
1
14

=7;

(3)
3
5
×(
1
7
+
8
21
÷
2
3
)

=
3
5
×(
1
7
+
4
7
),
=
3
5
×
5
7

=
3
7


(4)
2006
2007
×2008

=
2006
2007
×(2007+1),
=
2006
2007
×2007+
2006
2007
×1,
=2007+
2006
2007

=2007
2006
2007

三、考点梳理

知名教师分析,《用你喜欢的方法计算(1)1375+360÷90×250(2)81÷14+17×114(3)35×(17+821÷23)(4)20062007×2008.》这道题主要考你对 整数的四则混合运算及应用题分数的四则混合运算及应用分数的简便算法 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整数的四则混合运算及应用题,分数的四则混合运算及应用,分数的简便算法

考点名称:整数的四则混合运算及应用题
  • 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
    加法的意义:把两个(或几个)数合并成一个数的运算叫做加法。

    减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法。减法中,已知的两个加数的和叫做被减数,其中一个加数叫做减数,求出的另一个加数叫差。

    乘法的意义:一个数乘以整数,是求几个相同加数的和的简便运算,或是求这个数的几倍是多少。

    除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法。在除法中,已知的两个因数的积叫做被除数,其中一个因数叫做除数,求出的另一个因数叫商。

    四则运算分为二级,加减法叫做第一级运算,乘除法叫做第二级运算。
  • 方法点拨:
    运算的顺序:在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。在有括号的算式里,要先算括号里的,再算括号外的。
考点名称:分数的四则混合运算及应用
  • 运算顺序:
    分数四则混合运算的运算顺序和整数则混合运算的运算顺序相同:
    一个算式里,如果只含有两级运算,先算第一级运算,再算第二级运算。
    在含有括号的算式里,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

    计算法则:
    分数乘法的意义:
    分数乘以整数  —×12  表示12个—是多少。
    整数乘以真分数  12×—  表示12的—是多少。
    分数乘以真分数  —×—  —的—是多少。
    一个数乘以带分数  —×1—  表示—的1—倍是多少。

    分数加、减法的计算法则:
    同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
    异分母分数相加减,先通分,再按同分母方法计算。

    分数乘除法计算方法:
    分数乘法,分子相乘作分子,分母相乘作分母。
    分数除法,乘以除数的倒数。

  • 分数四则运算的意义:
    加法:
    把两个数合并成一个数的运算 把两个小数合并成一个小数的运算 把两个分数合并成一个分数的运算;
    减法:
    已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算;
    乘法:
    求几个相同加数的和的简便运算,小数乘整数的意义与整数乘法意义相同;
    一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几,百分之几……
    除法:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,与整数除法的意义相同.

考点名称:分数的简便算法
  • 分数的简便算法:
    把整数的运算定律应用到分数中。
    分数加减法运算中,同分母的先合并相加,或先相加分母互为倍数关系的,相加的和再与异分母分数正常通分相加减;
    分数乘除法运算中,先通式变为乘法运算,再优先计算可以相乘得整数的分数,即分子、分母相同的两个分数。再计算剩下的。

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