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  4. 分式的基本性质

利用分式的基本性质填空:(1)3a5xy=()10axy,(a≠0);(2)a+2a2-4=1();()中为(1)______,(2)______.

一、题文

利用分式的基本性质填空:
(1)
3a
5xy
=
(           )
10axy
,(a≠0);
(2)
a+2
a2-4
=
1
(       )

(  )中为(1) ______,(2) ______.

考点提示:分式的基本性质

二、答案

(1)6a2
(2)a-2.

三、考点梳理

知名教师分析,《利用分式的基本性质填空:(1)3a5xy=()10axy,(a≠0);(2)a+2a2-4=1();()中为(1)______,(2)______.》这道题主要考你对 分式的基本性质 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:分式的基本性质

考点名称:分式的基本性质
  • 分式的基本性质:
    分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
    (C≠0),其中A、B、C均为整式。
  • 分式的符号法则:一个分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。

    约分:分数可以约分,分式与分数类似,也可以约分,根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。
    分式的约分步骤:
    (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去;
    (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

    通分:根据分式的基本性质,把分子、分母同时乘以适当的整式,把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母;同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

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