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  4. 分式的加减

计算:11-x+11+x+21+x2+41+x4.

一、题文

计算:
1
1-x
+
1
1+x
+
2
1+x2
+
4
1+x4

考点提示:分式的加减

二、答案

原式=
1+x
(1-x)(1+x)
+
1-x
(1-x)(1+x)
+
2
1+x2
+
4
1+x4

=
2
(1-x)(1+x)
+
2
1+x2
+
4
1+x4

=
2(1+x2)
(1-x2)(1+x2)
+
2(1-x2)
(1-x2)(1+x2)
+
4
1+x4

=
4
1-x4
+
4
1+x4

=
4(1+x4)
(1-x4)(1+x4)
+
4(1+x4)
(1-x4)(1+x4)

=
8
1-x8

三、考点梳理

知名教师分析,《计算:11-x+11+x+21+x2+41+x4.》这道题主要考你对 分式的加减 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:分式的加减

考点名称:分式的加减
  • 分式的加减法则:
    同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;
    异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。
    用式子表示为:
  • 分式的加减要求:
    ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式,运算中要适时地约分;
    ②如果一个分式与一个整式相加减,那么可以把整式看成是分母为1的分式,先通分,再进行加减。

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