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  4. 分式的加减零指数幂(负指数幂和指数为1)

计算:(1)16÷(-2)3-(13)-1+(3-1)0(2)a+1a-1-a2+aa2-1.

一、题文

计算:
(1)16÷(-2)3-(
1
3
-1+(
3
-1)0         (2)
a+1
a-1
-
a2+a
a2-1

考点提示:分式的加减,零指数幂(负指数幂和指数为1)

二、答案

(1)原式=16÷(-8)-3+1
=-2-3+1
=-4;

(2)原式=
a+1
a-1
-
a(a+1)
(a+1)(a-1)

=
a+1
a-1
-
a
a-1

=
1
a-1

三、考点梳理

知名教师分析,《计算:(1)16÷(-2)3-(13)-1+(3-1)0(2)a+1a-1-a2+aa2-1.》这道题主要考你对 分式的加减零指数幂(负指数幂和指数为1) 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:分式的加减,零指数幂(负指数幂和指数为1)

考点名称:分式的加减
  • 分式的加减法则:
    同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;
    异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。
    用式子表示为:
  • 分式的加减要求:
    ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式,运算中要适时地约分;
    ②如果一个分式与一个整式相加减,那么可以把整式看成是分母为1的分式,先通分,再进行加减。
考点名称:零指数幂(负指数幂和指数为1)
  • 零指数幂定义:任何不等于零的数的零次幂都等于1。
    负指数幂的定义:任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。
    指数为1:任何不等于零的数的1次幂,所得结果都等于这个数的本身。

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