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  4. 三角形的分类三角形的内角和比的应用

一个三角形,三个内角的度数的比是2:3:5,最小的内角是______度,最大的内角是______度,这个三角形是______三角形.

一、题文

一个三角形,三个内角的度数的比是2:3:5,最小的内角是______度,最大的内角是______度,这个三角形是______三角形.

考点提示:三角形的分类,三角形的内角和,比的应用

二、答案

2+3+5=10,
180°×
2
10
=36°;
180°×
3
10
=54°;
180°×
5
10
=90°;
所以最小的内角是36度,最大的内角是90度,这个三角形是直角三角形.
故答案为:36,90,直角.

三、考点梳理

知名教师分析,《一个三角形,三个内角的度数的比是2:3:5,最小的内角是______度,最大的内角是______度,这个三角形是______三角形.》这道题主要考你对 三角形的分类三角形的内角和比的应用 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:三角形的分类,三角形的内角和,比的应用

考点名称:三角形的分类
  • 学习目标:
    探究掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形特征,并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形。

  • 按角分:
    1、锐角三角形:三个角都是锐角

    2、直角三角形:有一个角是直角,两个锐角

    3、钝角三角形:有一个钝角,两个锐角

    特别提醒:每个三角形都至少有两个锐角。

    按边分:
    1、等腰三角形:2条边相等

    2、等边三角形:3条边都相等

    3、不等边三角形:3条边都不相等

考点名称:三角形的内角和
  • 三角形内角:
    我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

    内角和:

    把三角形三个内角的度数之和就叫做三角形的内角和。
  • 三角形内角和:
    三角形三个内角之和等于180度。
考点名称:比的应用
  • 比的应用:
    根据各部分的比,确定各部分与总量之间的关系,即各部分占总量的几分之几,然后按照“求一个数(这里指分配的量)的几分之几是多少”的问题解答。
    一般单位要统一,注意比的前后要一致,就是等号两边都是图上距离与实际距离的比,或者是反过来,再就是注意大的比大的,等于小的比小的。

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