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  4. 有理数的混合运算整式的加减乘除混合运算

定义运算a⊕b=(a+b)(b-2),下面给出这种运算的四个结论:①3⊕4=14;②a⊕b=b⊕a;③若a⊕b=0,则a+b=0;④若a+b=0,则a⊕b=0.其中正确的序号是()A.①②B.③④C.

一、题文

定义运算a⊕b=(a+b)(b-2),下面给出这种运算的四个结论:
①3⊕4=14;②a⊕b=b⊕a;③若a⊕b=0,则a+b=0;④若a+b=0,则a⊕b=0.
其中正确的序号是(  )
A.①②B.③④C.①③D.①④

考点提示:有理数的混合运算,整式的加减乘除混合运算

二、答案

①3⊕4=(3+4)(4-2)=14,故正确;
②当a≠b时,不成立,故错误;
③若a⊕b=0,则a+b=0或b=2,故错误;
④正确.
故选D.

三、考点梳理

知名教师分析,《定义运算a⊕b=(a+b)(b-2),下面给出这种运算的四个结论:①3⊕4=14;②a⊕b=b⊕a;③若a⊕b=0,则a+b=0;④若a+b=0,则a⊕b=0.其中正确的序号是()A.①②B.③④C.》这道题主要考你对 有理数的混合运算整式的加减乘除混合运算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:有理数的混合运算,整式的加减乘除混合运算

考点名称:有理数的混合运算
  • 有理数的混合运算:
    是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
  • 有理数混合运算的规律:
    (1)先乘方,再乘除,最后加减;
    (2)同级运算,从左到右进行;
    (3)若有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行计算。
考点名称:整式的加减乘除混合运算
  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。
  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

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