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  4. 分式的加减乘除混合运算及分式的化简

化简并求值:(x2-4)2x3+8÷x2-4x+4x2-2x+4-2x-12x2+x-1,其中x=2.

一、题文

化简并求值:
(x2-4)2
x3+8
÷
x2-4x+4
x2-2x+4
-
2x-1
2x2+x-1
,其中x=
2

考点提示:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

二、答案

原式=
(x+2)2(x-2)2
(x+2)(x2-2x+4)
×
x2-2x+4
(x-2)2
-
2x-1
(x+1)(2x-1)

=x+2-
1
x+1

当x=
2
时,原式=
2
+2-
1
2
+1
=3.

三、考点梳理

知名教师分析,《化简并求值:(x2-4)2x3+8÷x2-4x+4x2-2x+4-2x-12x2+x-1,其中x=2.》这道题主要考你对 分式的加减乘除混合运算及分式的化简 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简
  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

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