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  4. 梯形的面积

如图:直角梯形ABCD的高AB为10厘米,△AEO与△BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米,求梯形ABCD的面积.

一、题文

如图:直角梯形ABCD的高AB为10厘米,△AEO与△BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米,求梯形ABCD的面积.

考点提示:梯形的面积

二、答案

因为△AEO与△BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米,
AE
BE
=
12
18
=
2
3

又因为AE+BE=AB=10(厘米),
即将AB平均分为3+2=5(份),
所以:AE=10×
2
5
=4(厘米),
BE=10×
3
5
=6(厘米),
E0的长为:18×2÷6=6(厘米),
AE
AB
=
4
10
=
2
5

BE
AB
=
6
10
=
3
5

在直角梯形ABCD中,
ADEOBC,
所以
EO
AD
=
BE
AB
=
3
5

即:
6
AD
=
3
5

所以:AD=10厘米,
同理可得BC=15厘米,
直角梯形ABCD的面积为:(10+15)×10÷2
=25×10÷2,
=250÷2,
=125(平方厘米);
答:梯形ABCD的面积为125平方厘米.

三、考点梳理

知名教师分析,《如图:直角梯形ABCD的高AB为10厘米,△AEO与△BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米,求梯形ABCD的面积.》这道题主要考你对 梯形的面积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:梯形的面积

考点名称:梯形的面积
  • 梯形面积:
    梯形面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示:S=(a+b)×h÷2。

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