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  4. 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

已知点P(2,2)在反比例函数()的图象上,(Ⅰ)当时,求y的值;(Ⅱ)当时,求y的取值范围.

一、题文

已知点P(2,2)在反比例函数)的图象上,
(Ⅰ)当时,求y的值;
(Ⅱ)当时,求y的取值范围.

考点提示:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

二、答案

解 (Ⅰ)∵点P(2,2)在反比例函数的图象上,
.即. 
∴反比例函数的解析式为
∴当时,
(Ⅱ)∵当时,;当时,
又反比例函数时y值随x值的增大而减小, 
∴当时,y的取值范围为

三、考点梳理

知名教师分析,《已知点P(2,2)在反比例函数()的图象上,(Ⅰ)当时,求y的值;(Ⅱ)当时,求y的取值范围.》这道题主要考你对 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

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