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  4. 因数,倍数,约数,公因数(公约数),公倍数质数,互质数,分解质因数,合数奇数,偶数

判断题。(正确的在括号里打“√”,错误的打“×”)(1)质数的因数只有一个。[](2)除以2余1的自然数一定是奇数。[](3)3是因数,也是倍数。[](4)自然数(0除外)不是质数,就一定是合数

一、题文

判断题。(正确的在括号里打“√”,错误的打“×”)
(1)质数的因数只有一个。 

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(2)除以2余1的自然数一定是奇数。

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(3)3是因数,也是倍数。

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(4)自然数(0除外)不是质数,就一定是合数。

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(5)两个不同的质数之和一定是偶数。

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考点提示:因数,倍数,约数,公因数(公约数),公倍数,质数,互质数,分解质因数,合数,奇数,偶数

二、答案

(1)×;(2)√;(3)×;(4)×;(5)×

三、考点梳理

知名教师分析,《判断题。(正确的在括号里打“√”,错误的打“×”)(1)质数的因数只有一个。[](2)除以2余1的自然数一定是奇数。[](3)3是因数,也是倍数。[](4)自然数(0除外)不是质数,就一定是合数》这道题主要考你对 因数,倍数,约数,公因数(公约数),公倍数质数,互质数,分解质因数,合数奇数,偶数 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:因数,倍数,约数,公因数(公约数),公倍数,质数,互质数,分解质因数,合数,奇数,偶数

考点名称:因数,倍数,约数,公因数(公约数),公倍数
  • a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数或约数。  
    因数一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系,它们是相互依存的。
    倍数一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
    几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。 
    几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
考点名称:质数,互质数,分解质因数,合数
  • 一个数只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。 
    一个数除了1和它本身,还有别的约数,这样的数叫合数。 
    1既不是质数也不是合数。
    公约数只有1的两个数叫做互质数。
    每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就叫做这个合数的质因数。
    把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。
考点名称:奇数,偶数
  • 奇数、偶数:
    在自然数中,能被2整除的数,叫做偶数;不能被2整除的数是奇数。
  • 奇数偶数性质:
    偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
    偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
    偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
    0是一个特殊的偶数:
    它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。
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