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  4. 整式的加减有理数的乘除混合运算有理数的混合运算

计算:(1)﹣2÷(﹣)×(﹣4.5)(2)(3)(4)3a+(﹣8a+2)﹣(3a﹣4)

一、题文

计算:(1)﹣2÷(﹣)×(﹣4.5)
(2)
(3)
(4)3a+(﹣8a+2)﹣(3a﹣4)

考点提示:整式的加减,有理数的乘除混合运算,有理数的混合运算

二、答案

解:(1)原式=﹣2÷(﹣)×(﹣
=×(﹣
=﹣4;
(2)原式=﹣24×+24×﹣24×
=﹣18+20﹣14
=﹣12;
(3)原式=2﹣4××
=2﹣8×
=1;
(4)原式=3a﹣8a+2﹣3a+4
=﹣8a+6.

三、考点梳理

知名教师分析,《计算:(1)﹣2÷(﹣)×(﹣4.5)(2)(3)(4)3a+(﹣8a+2)﹣(3a﹣4)》这道题主要考你对 整式的加减有理数的乘除混合运算有理数的混合运算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整式的加减,有理数的乘除混合运算,有理数的混合运算

考点名称:整式的加减
  • 整式的加减:
    其实质是去括号和合并同类项,其一般步骤为:
    (1)如果有括号,那么先去括号;
    (2)如果有同类项,再合并同类项。
    注:整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止。
  • 整式加减:
    整式的加减即合并同类项。把同类项相加减,不能计算的就直接拉下来。
    合并同类项时要注意以下三点:
    ①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数;
    ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的;
    ③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变。
  • 整式的乘除法:
考点名称:有理数的乘除混合运算
  • 有理数的乘除混合运算:
    可统一化为乘法运算,在进行乘除运算时,一般地,遇除化乘,转化为有理数的乘法进行计算。
  • 乘除混合运算需要掌握:
    1.由负因数的个数确定符号;
    2.小数化成分数,带分数化成假分数;
    3.除号改成称号,除号改成倒数,变成连乘形式;
    4.进行约分;
    5.注意运算顺序,乘除为同级运算,要遵守从左到右的顺序计算;
    6.转化为乘法后,可运用乘法运算律简化运算。
考点名称:有理数的混合运算
  • 有理数的混合运算:
    是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
  • 有理数混合运算的规律:
    (1)先乘方,再乘除,最后加减;
    (2)同级运算,从左到右进行;
    (3)若有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行计算。

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