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体育课上同学们进行爬杆比赛,质量为50kg的程竖同学以0.8m/s的速度爬直立的杆,在爬杆过程中,他受到的摩擦力为______N,爬竿的功率为______W.

一、题文

体育课上同学们进行爬杆比赛,质量为50kg的程竖同学以0.8m/s的速度爬直立的杆,在爬杆过程中,他受到的摩擦力为______ N,爬竿的功率为______ W.

考点提示:摩擦力的大小,功率的计算

二、答案

因为匀速爬杆,所以受力平衡,即竖直向上的摩擦力等于竖直向下的重力,故f=G=mg=50kg×9.8N/Kg=490N;
爬杆的功率为:P=Fv=490N×0.8m/s=392W.
故答案为:490;392.

三、考点梳理

知名教师分析,《体育课上同学们进行爬杆比赛,质量为50kg的程竖同学以0.8m/s的速度爬直立的杆,在爬杆过程中,他受到的摩擦力为______N,爬竿的功率为______W.》这道题主要考你对 摩擦力的大小功率的计算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:摩擦力的大小,功率的计算

考点名称:摩擦力的大小
  • 定义:
    两个互相接触的物体,当它们做相对运动时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力,这种力就叫做摩擦力。
  • 产生的条件:
    (1)两物体接触面粗糙不平;
    (2)两物体之间发生相对运动或具有相对运动趋势;
    (3)两物体之问相互挤压发生弹性形变,接触面上有压力产生。

    摩擦力的作用效果:总是阻碍物体之间的相对运动或相对运动趋势。

    摩擦力的方向:
    摩擦力方向总是沿接触面的切线方向,和物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反。
    说明:“相对运动方向”不是“运动方向”。我们以人走路时地面与鞋底间的摩擦力为例来说明这个问题。人走路时,脚用力向后蹬地,脚相对地向后运动,摩擦力阻碍了脚向后运动,但有利于脚向前运动,因此地面给鞋底的摩擦力方向是与人的运动方向相同的。由此说明,摩擦力有时阻碍运动,有时有利于运动,但无论哪种情况,必与相对运动方向相反。
  • 控制变量法研究影响滑动摩擦力大小的因素:
         在探究“摩擦力的大小与什么因素有关”这个问题时用到控制变量法。为了探究摩擦力大小与压力大小和接触面的粗糙程度是否有关,先使木块在同一木板上面滑动,即保持了接触面的粗糙程度这一个量相同,改变压力的大小,看滑动摩擦力是否改变;然后保持压力这一个物理量相同,改变接触面的粗糙程度,让木块分别在较光滑的小板上和较粗糙的毛巾面上滑动,测出摩擦力的大小,根据测出的数据进行判断得出滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关的结论。
    例1:小明在探究“影响摩擦力大小的因素”实验中,记录的结果如下表所示:

    (1)在这个实验中,使用的是控制变量法,第1、3 两次实验中的变量是________,控制的变量是______。得出的结论是:在压力相同时,接触面越粗糙,摩擦力越大。
    (2)在探究压力对摩擦力的影响时,可采用_______ 两次的实验结果,得出的结论是:_______________________________________________
    解析:从表格中的数据可以看出,第1、3两次实验中的压力相等,产生的摩擦力不同,说明在压力相同时,接触面越粗糙(木块与棉布),摩擦力越大。根据控制变量的思想,若研究摩擦力与压力大小的关系,应保持接触面不变,即第l、2两次实验,从数据中看出,压力越大,摩擦力越大。
    答案:(1)接触面的粗糙程度压力的大小
    (2)1、2在接触面的粗糙程度不变时,压力越大,摩擦力越大

    平衡状态中摩擦力大小的判断:
          根据二力平衡的知识,一对平衡力一定大小相等,方向相反,作用在同一物体上,故可对物体进行受力分析,从而来判断摩擦力情况。这也是判断各种摩擦力情况最行之有效的方法。例:体重为490N的某同学用双手握住竖直的木杆匀速上攀,他所受的摩擦力(  )
    A.等于490N,方向竖直向下
    B.等于490N,方向竖直向上
    C.大于490N,方向竖直向下
    D.小于490N,方向竖直向上
    解析:人匀速上攀,受力平衡,重力等于摩擦力,且方向相反。
    答案:B
  • 滑动摩擦力:
    定义: 当一个物体在另一个物体表面上滑动时,会受到另一个物体阻碍它滑动的力叫滑动摩擦力。

    大小:F=μ×FN。FN:正压力(不一定等于施力物体的重力)μ:动摩擦因数

    方向:滑动摩擦力的方向总是沿接触面,并且与物体相对运动方向相反。

    静摩擦力:

    定义:若两相互接触且相互挤压,而又相对静止的物体,在外力作用下如只具有相对滑动趋势,而又未发生相对滑动,则它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力,谓之“静摩擦力”。

    大小:静摩擦力根据外力而变化,但有一个最大值,叫做最大静摩擦力。最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。

    方向:跟接触面相切,跟相对运动趋势方向相反。
考点名称:功率的计算
  • 功率的计算公式:
    (1)P=W/t,其中P代表功率,单位为W,W代表功,单位为J;t代表时间,单位为s。
    (2)因为P=W/t,W=Fs,v=s/t,所以P=W/t=Fs/t=Fv,P=Fv是功率的又一表达式。
  • 公式法计算功率:
         运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的,不能张冠李戴。单位要统一,P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
    例1 如图所示,铁明同学向上跳台阶进行晨练,铁明重500N,在10s内匀速连跳12个台阶,每个台阶的高度为0.2m。在这个过程中,已知铁明克服摩擦做功为2800J,求出此过程中:

    (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
    (2)铁明克服重力做功是多少?
    (3)铁明做功的总功率多大?
    解析:竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出,克服重力做功等于重力与高度的乘积,即,总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
    (1)0.24m/s
    (2)
    (3)

    例2在打捞海底沉船时,常用水下机器人潜入水下打捞船上物品,已知ρ海水=1.03×103kg/m3
    (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
    (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m3,密度为2.7×103kg/m3的物体静止不动,求该力的大小。
    (3)若机器人在水下运动时,所受海水阻力与速度的关系如图所示,求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时,机器人水平推进力的功率。

    解析:(1)由液体压强公式得,
    (2)物体在水下受平衡力的作用,则

    (3)由题图可知,海水阻力与机器人的运动速度成正比,当机器人运动速度为0.5m/s时,f=175N 机器人匀速前进时,机器人水平推进力F=f
    P=Fv=175N×0.5m/s=87.5W
    答案:(1)7.21×105Pa(2)334N(3)87.5W

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