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  4. 杠杆的平衡条件重力的示意图力臂的画法

如图所示,不计重力的杠杆OB可绕D点转动,重为6N的物体P悬挂在杠杆的中点A处,拉力F1与杠杆成30°角,杠杆在水平位置保持平衡.请在图中画出物体P所受重力的示意图和拉力F1的力

一、题文

如图所示,不计重力的杠杆OB可绕D点转动,重为6N的物体P悬挂在杠杆的中点A处,拉力F1与杠杆成30°角,杠杆在水平位置保持平衡.请在图中画出物体P所受重力的示意图和拉力F1的力臂,并求出此状态下拉力F1____N.                          

考点提示:杠杆的平衡条件,重力的示意图,力臂的画法

二、答案

6;
如图所示

三、考点梳理

知名教师分析,《如图所示,不计重力的杠杆OB可绕D点转动,重为6N的物体P悬挂在杠杆的中点A处,拉力F1与杠杆成30°角,杠杆在水平位置保持平衡.请在图中画出物体P所受重力的示意图和拉力F1的力》这道题主要考你对 杠杆的平衡条件重力的示意图力臂的画法 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:杠杆的平衡条件,重力的示意图,力臂的画法

考点名称:杠杆的平衡条件
  • 杠杆的平衡条件:
    动力×动力臂=阻力×阻力臂。

    在杠杆平衡时,动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之几。

  • 利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题,一般遵循以下步骤:
    (1)确定杠杆支点的位置。
    (2)分清杠杆受到的动力和阻力,明确其大小和方向,并尽可能地作出力的示意图。
    (3)确定每个力的力臂。
    (4)根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。

    例:如图所示,AOB为一机械设备的简化示意图,我们可以把它看成杠杆(自重不计),已知AO= 2OB。固定D点,使OB处于水平位置,此时B端挂一重为40N的物体,要使杠杆不发生转动,至少需在A端施加F=____N的力,在图上画出此时力F的方向。

    解析:要想得到施加在A点的最小力,就要找到最大力臂,由图可知,最大力臂应是OA,故过A点作们的垂线,方向斜向下即为最小力。据杠杆平衡条件得:F·OA=G·OB,代入数值为F×2OB=40N×OB,解方程得F=20N。
    答案:20   力F的方向如图


    实验法探究杠杆平衡条件:
        实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置上平衡,目的是使杠杆的重心落在支点上,从而消除杠杆的重力对平衡的影响。当杠杆水平平衡时,O点距悬挂钩码处的距离便是力臂,而且可用杠杆上的“格数”代替力臂大小。

    例:我们都做过“探究杠杆平衡条件”的实验。
    (1)实验没有挂钩码时,若杠杆左端下倾,则应将右端的平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节,使杠杆在水平位置平衡。实验前使杠杆水平平衡的目的是____.
    (2)实验中,用图所示的方式悬挂钩码,杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距),但老师却提醒大家不要采用这种方式。这主要是因为该种方式(    )
    A.一个人无法独立操作
    B.需要使用太多的钩码
    C.力臂与杠杆不重合
    D.力和力臂数目过多
    (3)图中,不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置,保持左侧第____格的钩码不动,将左侧另外两个钩码改挂到它的下方,杠杆仍可以水平平衡。

    解析:(1)实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡,目的是方便地测量力臂。调节方法是将平衡螺母向杠杆偏高的一端调,即哪端轻向哪端调。
    (2)探究杠杆平衡条件时,用的力和力臂数目过多,每个力都会给杠杆转动带来影响,给探究过程带来麻烦。
    (3)根据杠杆平衡条件,即,所以l1=2(格)。

    答案:(1)右方便地测量力臂(2)D(3)2

    利用杠杆平衡条件求最小力的方法:
        由公式可知,当阻力、阻力臂一定时,动力臂越长,动力越小。当动力臂最长时,动力最小。要求最小动力,必须先画出最大动力臂。
    1.寻找最大动力臂的方法
    (1)当动力作用点确定后,支点到动力作用点的线段即为最大动力臂;
    (2)动力作用点没有规定时,应看杠杆上哪一点离支点最远,则这一点到支点的距离即为最大动力臂。
    2.作最小动力的方法
    (1)找到最大动力臂后,过作用点作动力臂的垂线;
    (2)根据实际,动力能使杠杆沿阻力作用的反方向转动,从而确定动力的方向。

  •  

考点名称:重力的示意图
  • 定义:
    用力的示意图表示重力的大小和方向。
  • “重力”的图示和示意图:
         力的图示和力的示意图都反映了力的三要素,力的图示精确,力的示意图简约。由于重力的方向是竖直向下的,也就是与水平面垂直,所以在画图时,或是找到竖直方向,或是找到水平方向都可以。但不少要求画出重力示意图的习题常有干扰因素出现,致使学生容易产生误解,下面我们看几个这样的例子。

    例1:如图1所示,请画出在地面上滚动的足球所受重力的示意图。

    解析:这是个滚动的足球,但无论球怎样滚动,它所受重力的方向并没有变,依照水平地面的方向,重力的方向应该垂直水平面向下,画出的示意图如图2所示。本题的干扰因素是“滚动”,容易让人误认为重力的方向是向前的。


    例2 :在图2中画出斜面上的物体所受重力的示意图。

    解析:物体在斜面上静止,它所受重力的方向仍是竖直向下的,参照水平地面的方向,画出的示意图如图4所示。本题的干扰因素是“斜面”,容易让人误认为重力的方向是与斜面平行的。

    例3:小球悬挂在细绳下来回摆动,请画出小球在如图位置时所受绳子拉力F和重力G的示意图。

    解析:小球被悬挂在细绳下,并且来回摆动,在如图5所示的位置时,重力的方向仍是竖直向下的,对照竖直向下的垂线,画出重力的示意图如图所示。绳子拉力F一定沿绳子的方向,二者的大小关系不明确,所以只要标上箭头就可以了。该题的干扰因素是“摆动”,容易让人误认为重力的方向是斜向下的。


    例4:重为6牛的小球用细线悬挂在天花板上,用力的图示法在图7中画出它所受的重力G。

    解析:该题是让画力的图示,首先明确重力作用在球上,所以选取球心作为力的作用点,然后沿着竖直方向向下作一直线,根据重力的大小是6N,选取3N为一标准长度,则在直线上截取2段,表示的就是重力的大小,最后在线段末端标上向下的箭头表示重力的方向即可,如图8所示。

    本题是力的图示,画法虽然复杂了些,但题意还是非常明确的。
    总之,无论是画重力的图示还是示意图,其方向都是向下的,我们不要被题意中的其他因素所干扰。
考点名称:力臂的画法
  • 力臂:
    物体绕定轴或定点转动时,由力的作用线至转轴或定点间的垂直距离。
  • 杠杆力臂的画法——一找点、二画线、三作垂线段
    1.首先在杠杆的示意图上,确定支点O。

    2.画好动力作用线及阻力作用线,画的时候要用虚线将力的作用线延长。

    3.再从支点O向力的作用线引垂线,画出垂足。则从支点到垂足的距离就是力臂,力臂用虚线(或实线) 表示并用大括号标明,在旁边标上字母l1l2,分别表示动力臂或阻力臂。

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