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磁悬浮列车以360千米/时的速度运行8秒,地铁列车以25米/秒的速度运行40秒,两者相比,______的速度大,______通过的路程长(均选填“前者”或“后者”).

一、题文

磁悬浮列车以360千米/时的速度运行8秒,地铁列车以25米/秒的速度运行40秒,两者相比,______的速度大,______通过的路程长(均选填“前者”或“后者”).

考点提示:速度和速率的区别,平均速度和瞬时速度的区别

二、答案

1m/s=3.6km/h,所以360千米/时=100m/s.
因为100m/s>25m/s,所以前者的速度大.
x=vt=100×8m=800m
x′=v′t′=25×40m=1000m
所以x<x′,后者通过的路程长
故答案为:前者;后者.

三、考点梳理

知名教师分析,《磁悬浮列车以360千米/时的速度运行8秒,地铁列车以25米/秒的速度运行40秒,两者相比,______的速度大,______通过的路程长(均选填“前者”或“后者”).》这道题主要考你对 速度和速率的区别平均速度和瞬时速度的区别 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:速度和速率的区别,平均速度和瞬时速度的区别

考点名称:速度和速率的区别
  • 速度:
    描述物体(质点)位置变化的快慢程度和方向的物理量,是位移与时间的比值,是一个失量。

    速率:
    是物体运动的快慢,即速率是速度的大小,是路程与路程所用时间的比值,只有大小,没有方向,是标量。 

    平均速率:
    质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率。在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率,只有在单方向的直线运动,二者才相等。

    平均速度:
    运动物体的位移和所用时间的比值,叫做这段位移(或时间)内的平均速度,平均速度是矢量,其方向跟位移方向相同.

  • 知识点拨:

    ①速率是路程与时间的比值,速度是位移与时间的比值;
    ②速率是标量,只有大小没有方向,它只描述物体运动的快慢,而不反映物体运动的方向;速度是矢量,有大小有方向。和力、位移一样,速度是既有方向又有大小的物理量。若两辆汽车,一沿直线向东运动,另一沿直线向西运动,假使它们的速率相同,但它们的速度并不相同,因其方向并不相同。

考点名称:平均速度和瞬时速度的区别
  • 平均速度:
    质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间(或位移)的平均速度v,即,平均速度是矢量,其方向跟位移方向相同.平均速度是对变速运动的粗略描述。

    瞬时速度:
    运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度,方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧,瞬时速度是对变速运动的精确描述,其大小叫速率。

    平均速率:
    物体在某段时间内通过的路程l跟通过这段路程所用的时间t的比值,叫做这段路程(或这段时间)的平均速率,即,它是标量,值得注意的是:它并不是平均速度的大小.

  • 平均速度和瞬时速度对比:

    (1)区别:平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况,而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况;
    (2)联系:在匀速直线运动中,任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同。

  • 方法与知识感悟:

    平均速度是反映的某一段运动过程中的平均运动快慢,是这一过程中的位移与时间的比值(是平均速度的定义式),适用于所有的运动;而适用于匀变速直线运动,但若,却不能判定该物体做匀变速直线运动.

    平均速度的计算:

    一辆汽车沿平直公路行驶,先以速度v1通过前的位移,再以速度v2=50km/h通过其余的位移.若整个位移中的平均速度=37.5km/h,则第一段位移内的平均速度是多少?
    解:设整段位移为x,通过前位移和后位移的时间分别为t和t,根据,可得。解得第一段时间位移内的速度=25km/h。

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