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  4. 平均速度和瞬时速度的区别匀变速直线运动的位移与时间的关系

一个物体从光滑斜面上由静止开始下滑,在它通过的路径中取AE,并分成长度相等的四段,如图所示.vC表示物体通过C点时的瞬时速度,.v表示物体在AE段的平均速度,则vC和.v的关

一、题文

一个物体从光滑斜面上由静止开始下滑,在它通过的路径中取AE,并分成长度相等的四段,如图所示.vC表示物体通过C点时的瞬时速度,
.
v
表示物体在AE段的平均速度,则vC
.
v
的关系是(  )
A.vC
.
v
B.vC=
.
v
C.vC
.
v
D.以上三个关系都有可能

考点提示:平均速度和瞬时速度的区别,匀变速直线运动的位移与时间的关系

二、答案

物体做的是匀加速直线运动,通过题意可知,C点的速度为AE过程中的中间位移时刻的速度,AE全程的平均速度
.
v
的大小等于AE过程中的中间时刻的瞬时速度的大小,由于物体做的是匀加速直线运动,速度的大小越来越大,因为C为AE的中点,那么物体经过AC的时间要比经过CE的时间长,所以AE的中间时刻一定是在C点之前,所以vC
.
v
,所以A正确.
故选A.

三、考点梳理

知名教师分析,《一个物体从光滑斜面上由静止开始下滑,在它通过的路径中取AE,并分成长度相等的四段,如图所示.vC表示物体通过C点时的瞬时速度,.v表示物体在AE段的平均速度,则vC和.v的关》这道题主要考你对 平均速度和瞬时速度的区别匀变速直线运动的位移与时间的关系 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:平均速度和瞬时速度的区别,匀变速直线运动的位移与时间的关系

考点名称:平均速度和瞬时速度的区别
  • 平均速度:
    质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间(或位移)的平均速度v,即,平均速度是矢量,其方向跟位移方向相同.平均速度是对变速运动的粗略描述。

    瞬时速度:
    运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度,方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧,瞬时速度是对变速运动的精确描述,其大小叫速率。

    平均速率:
    物体在某段时间内通过的路程l跟通过这段路程所用的时间t的比值,叫做这段路程(或这段时间)的平均速率,即,它是标量,值得注意的是:它并不是平均速度的大小.

  • 平均速度和瞬时速度对比:

    (1)区别:平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况,而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况;
    (2)联系:在匀速直线运动中,任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同。

  • 方法与知识感悟:

    平均速度是反映的某一段运动过程中的平均运动快慢,是这一过程中的位移与时间的比值(是平均速度的定义式),适用于所有的运动;而适用于匀变速直线运动,但若,却不能判定该物体做匀变速直线运动.

    平均速度的计算:

    一辆汽车沿平直公路行驶,先以速度v1通过前的位移,再以速度v2=50km/h通过其余的位移.若整个位移中的平均速度=37.5km/h,则第一段位移内的平均速度是多少?
    解:设整段位移为x,通过前位移和后位移的时间分别为t和t,根据,可得。解得第一段时间位移内的速度=25km/h。

考点名称:匀变速直线运动的位移与时间的关系
  • 匀变速直线运动的位移公式:

    由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式,联立推导出匀变速直线运动的位移公式:

  • 知识点拨:

    1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻(t=0)的位移。
    2、在位移公式中s、v0、a均是矢量,解题时一般要选取v0方向为正。
    3、位移公式可由速度图象来推导,

         

    如图是某物体做匀变速直线运动的图象.根据图象的物理意义,它与横轴(时间轴)所围的那块梯形面积表示运动的位移.所以:

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