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  4. 平均速度和瞬时速度的区别匀变速直线运动

在如图所示的位移图象和速度图象中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是()A.甲车做曲线运动,乙车做直线运动B

一、题文

在如图所示的位移图象和速度图象中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是(  )
A.甲车做曲线运动,乙车做直线运动
B.0~t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C.丁车在t2时刻领先丙车最远
D.0~t2时间内.丙、丁两车的平均速度相等

考点提示:平均速度和瞬时速度的区别,匀变速直线运动

二、答案

A.由图象可知:乙做匀速直线运动,甲做速度越来越小的变速直线运动,故A错误;
    B.在t1时刻两车的位移相等,又都是单向直线运动,所以两车路程相等,故B错误;
    C.由图象与时间轴围成的面积表示位移可知:丙、丁两车在t2时刻面积差最大,所以相距最远,故C正确;
    D.0~t2时间内,丙车的位移小于丁车的位移,时间相等,平均速度等于位移除以时间,所以丁车的平均速度大于丙车的平均速度,故D错误.
故选C.

三、考点梳理

知名教师分析,《在如图所示的位移图象和速度图象中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是()A.甲车做曲线运动,乙车做直线运动B》这道题主要考你对 平均速度和瞬时速度的区别匀变速直线运动 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:平均速度和瞬时速度的区别,匀变速直线运动

考点名称:平均速度和瞬时速度的区别
  • 平均速度:
    质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间(或位移)的平均速度v,即,平均速度是矢量,其方向跟位移方向相同.平均速度是对变速运动的粗略描述。

    瞬时速度:
    运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度,方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧,瞬时速度是对变速运动的精确描述,其大小叫速率。

    平均速率:
    物体在某段时间内通过的路程l跟通过这段路程所用的时间t的比值,叫做这段路程(或这段时间)的平均速率,即,它是标量,值得注意的是:它并不是平均速度的大小.

  • 平均速度和瞬时速度对比:

    (1)区别:平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况,而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况;
    (2)联系:在匀速直线运动中,任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同。

  • 方法与知识感悟:

    平均速度是反映的某一段运动过程中的平均运动快慢,是这一过程中的位移与时间的比值(是平均速度的定义式),适用于所有的运动;而适用于匀变速直线运动,但若,却不能判定该物体做匀变速直线运动.

    平均速度的计算:

    一辆汽车沿平直公路行驶,先以速度v1通过前的位移,再以速度v2=50km/h通过其余的位移.若整个位移中的平均速度=37.5km/h,则第一段位移内的平均速度是多少?
    解:设整段位移为x,通过前位移和后位移的时间分别为t和t,根据,可得。解得第一段时间位移内的速度=25km/h。

考点名称:匀变速直线运动
  • 定义:
    在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动,即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

    特点:
    a=恒量。

    匀变速直线运动规律(基本公式):
    速度公式:v=
    位移公式:x=
    速度平方公式:
    位移—平均速度关系式:x=

  • 匀变速直线运动的几个重要推论:

    1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量,即:S-S=S-S=…=SN-SN-1=ΔS=(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论:Sn+m-Sn,其中Sn、Sn+m分别表示第n段和第(n+m)段相等时间内的位移,T为相等时间间隔。
    2. 某段时间内的平均速度,等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即
    3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根,即vs/2

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