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  4. 平均速度和瞬时速度的区别匀速直线运动匀变速直线运动的位移与速度的关系

如图是某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计.(1)现在指示的车速是多少?这是平均速度还是瞬时速度?(2)如果司机的反应时间是0.45秒,刹车机械传动时间是0.05秒.那么前

一、题文

如图是某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计.
(1)现在指示的车速是多少?这是平均速度还是瞬时速度?
(2)如果司机的反应时间是0.45秒,刹车机械传动时间是0.05秒.那么前方50米处有辆汽车突然停止,要避免事故发生,小汽车刹车的加速度至少应为多大?

考点提示:平均速度和瞬时速度的区别,匀速直线运动,匀变速直线运动的位移与速度的关系

二、答案

(1)从图中读出约为72Km/h ( 或者20m/s),
汽车速度计显示的是瞬时值,故读数为瞬时速度
(2)由匀速直线运动规律:
x1=v(t1+t2)=10m
由匀减速直线运动规律
x2=
v2
2a
=40m

得:a=5m/s2
答:汽车瞬时速度约为20m/s,汽车加速度至少为a=5m/s2

三、考点梳理

知名教师分析,《如图是某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计.(1)现在指示的车速是多少?这是平均速度还是瞬时速度?(2)如果司机的反应时间是0.45秒,刹车机械传动时间是0.05秒.那么前》这道题主要考你对 平均速度和瞬时速度的区别匀速直线运动匀变速直线运动的位移与速度的关系 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:平均速度和瞬时速度的区别,匀速直线运动,匀变速直线运动的位移与速度的关系

考点名称:平均速度和瞬时速度的区别
  • 平均速度:
    质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间(或位移)的平均速度v,即,平均速度是矢量,其方向跟位移方向相同.平均速度是对变速运动的粗略描述。

    瞬时速度:
    运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度,方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧,瞬时速度是对变速运动的精确描述,其大小叫速率。

    平均速率:
    物体在某段时间内通过的路程l跟通过这段路程所用的时间t的比值,叫做这段路程(或这段时间)的平均速率,即,它是标量,值得注意的是:它并不是平均速度的大小.

  • 平均速度和瞬时速度对比:

    (1)区别:平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况,而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况;
    (2)联系:在匀速直线运动中,任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同。

  • 方法与知识感悟:

    平均速度是反映的某一段运动过程中的平均运动快慢,是这一过程中的位移与时间的比值(是平均速度的定义式),适用于所有的运动;而适用于匀变速直线运动,但若,却不能判定该物体做匀变速直线运动.

    平均速度的计算:

    一辆汽车沿平直公路行驶,先以速度v1通过前的位移,再以速度v2=50km/h通过其余的位移.若整个位移中的平均速度=37.5km/h,则第一段位移内的平均速度是多少?
    解:设整段位移为x,通过前位移和后位移的时间分别为t和t,根据,可得。解得第一段时间位移内的速度=25km/h。

考点名称:匀速直线运动
  • 定义:
    在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

    特点:
    加速度a=0,速度v=恒量。

    位移公式:
    S=vt。

  • 知识点拨:

    1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内,而非一些特定相等的时间内。
    2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等,即路程与时间成正比;速度大小不随路程和时间变化;位移与路程的大小相等。
    3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见,因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零,但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如:滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中,s为位移,v为速度且为恒矢量,t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出,位移是时间的正比例函数:位移与时间成正比。
    4. 当物体处于匀速直线运动时,物体受力平衡。
    5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的,因此,如果知道了某一时刻(或某一距离)的运动速度,就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

                                 

考点名称:匀变速直线运动的位移与速度的关系
  • 匀变速直线运动的速度-位移公式:

    vt2-v02=2as。

    适用条件:

    匀变速直线运动

     

  • 匀变速直线运动的速度-位移公式推导:

    可得,将t代入,即

    注意:

    是由公式推导而出,一般情况下,对同一过程不能联立三式求解。
    ②关系式中一共有四个物理量,若求其中的一个物理量,需要知道其他的三个物理量。由可推得(v取正值还是负值根据情况判断),
    ③位移与速度的关系式为矢量式,应用它解题时,若规定初速度的方向为正方向,a与同向时为正值,物体做匀加速运动,a与反向时为负值,物体做匀减速运动。位移,说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同,位移,说明位移的方向与初速度的方向相反。

  • 知识点拨:

    对位移和速度关系的两点提醒:

    1. 注意同一性,即应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
    2. 注意矢量性,即以方向为正方向,其余三量与初速度的方向相同则为正,相反则为负。

    当初速度为零时:

    初速度为初速度为0
    速度公式
    位移公式
    速度—位移公式

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