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  4. 加速度匀变速直线运动的位移与时间的关系

矿井底部的升降机,从静止开始竖直向上做匀加速直线运动,经过5s速度达到4m/s,接着又以这个速度匀速上升了20s,然后作匀减速运动4s恰好停在井口,求:(1)匀加速运动过程中的

一、题文

矿井底部的升降机,从静止开始竖直向上做匀加速直线运动,经过5s速度达到4m/s,接着又以这个速度匀速上升了20s,然后作匀减速运动4s恰好停在井口,求:
(1)匀加速运动过程中的加速度和位移的大小;
(2)匀减速运动过程中的位移大小;
(3)矿井的深度.

考点提示:加速度,匀变速直线运动的位移与时间的关系

二、答案

(1)设竖直向上的方向为正方向,由a=
△v
△t
,可得a=
4m/s-0
5s
=0.8m/s2

h=
1
2
at2
,可得h1=
1
2
a1
t21
=
1
2
×0.8m/s2×(5s)2=10m

答:匀加速运动过程中的加速度为0.8m/s2,位移大小为10m.
(2)根据匀变速直线运动平均速度
.
v
=
v0+vt
2

可得
.
v
=
4m/s+0
2
=2m/s

h3=
.
v•
t3=2m/s×4s=8m

答:匀减速运动过程中的位移大小为8m.
(3)匀速过程中运动的位移为h2=v
.
t2=4m/s×20s=80m

矿井的深度为h=h1+h2+h3=10m+80m+8m=98m
答:矿井的深度为98m.

三、考点梳理

知名教师分析,《矿井底部的升降机,从静止开始竖直向上做匀加速直线运动,经过5s速度达到4m/s,接着又以这个速度匀速上升了20s,然后作匀减速运动4s恰好停在井口,求:(1)匀加速运动过程中的》这道题主要考你对 加速度匀变速直线运动的位移与时间的关系 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:加速度,匀变速直线运动的位移与时间的关系

考点名称:加速度
  • 定义:
    在匀变速直线运动中,速度的变化量Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值,叫做匀变速直线运动的加速度,用a表示。加速度即速度的变化率。


    物理意义:
    加速度是表示速度变化的快慢与改变方向的物理量。


    公式:
    ,加速度的国际制单位是米每二次方秒,符号m/s2

    方向:
    与速度变化Δv的方向一致,但不一定与v的方向一致,从加速度的产生上来说,加速度的方向与合外力的方向相同。

  • 方法与知识感悟:

    加速度、速度与速度变化率的区别和理解:
    ①加速度是描述速度变化快慢的物理量,不是描述速度大小的物理量,所以与速度的大小没有必然联系
    ②加速度实质是由物体的受力和物体的质量决定的.从运动学的角度来看,加速度由速度的变化与变化所用时间的比值来量度,说明加速度不是仅仅由速度的变化决定的;
    ③加速度的方向与速度的方向没有必然联系,但与速度变化的方向一致,其实质是与物体所受到的合外力方向一致.
    ④加速度即速度的变化率.速度的变化量大,速度的变化率不一定大,速度达最大时,速度的变化率可为零。

    例:
    在变速直线运动中,下面关于速度和加速度关系的说法,正确的是(      )
    A.加速度与速度无必然联系
    B.速度减小时,加速度也一定减小
    C.速度为零时,加速度也一定为零
    D.速度增大时,加速度也一定增大

    答案:A

考点名称:匀变速直线运动的位移与时间的关系
  • 匀变速直线运动的位移公式:

    由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式,联立推导出匀变速直线运动的位移公式:

  • 知识点拨:

    1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻(t=0)的位移。
    2、在位移公式中s、v0、a均是矢量,解题时一般要选取v0方向为正。
    3、位移公式可由速度图象来推导,

         

    如图是某物体做匀变速直线运动的图象.根据图象的物理意义,它与横轴(时间轴)所围的那块梯形面积表示运动的位移.所以:

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