1. 首页
  2. 物理
  3. 高中物理
  4. 加速度实验:探究加速度与力、质量的关系牛顿第二定律传感器的应用

如(a)图,质量为M的滑块A放在气垫导轨B上,C为位移传感器,它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移-时间(s-t)图象和速率

一、题文

如(a)图,质量为M的滑块A放在气垫导轨B上,C为位移传感器,它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移-时间(s-t)图象和速率-时间(v-t)图象.整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的长度为l、高度为h.(取重力加速度g=9.8m/s2,结果可保留一位有效数字)
(1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度,A的v-t图线如(b)图所示.从图线可得滑块A下滑时的加速度a=______m/s2,摩擦力对滑块A运动的影响______.(填“明显,不可忽略”或“不明显,可忽略”)
(2)此装置还可用来验证牛顿第二定律.实验时通过改变______,可验证质量一定时,加速度与力成正比的关系;实验时通过改变______,可验证力一定时,加速度与质量成反比的关系.
(3)将气垫导轨换成滑板,滑块A换成滑块A′,给滑块A′一沿滑板向上的初速度,A′的
s-t图线如(c)图.图线不对称是由于______造成的,通过图线可求得滑板的倾角θ=______(用反三角函数表示),滑块与滑板间的动摩擦因数μ=______.




考点提示:加速度,实验:探究加速度与力、质量的关系,牛顿第二定律,传感器的应用

二、答案

(1)从图象可以看出,滑块上滑和下滑过程中的加速度基本相等,所以摩擦力对滑块的运动影响不明显,可以忽略.根据加速度的定义式可以得出a=
v-v0
t
=
3.0-0
0.5
m/s2=6m/s2
(2)牛顿第二定律研究的是加速度与合外力和质量的关系.当质量一定时,可以改变力的大小,当斜面高度不同时,滑块受到的力不同,可以探究加速度与合外力的关系.由于滑块下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力提供,所以要保证向下的分力不变,应该使Mg
h
l
不变,所以应该调节滑块的质量及斜面的高度,且使Mh不变.
(3)滑板与滑块间的滑动摩擦力比较大,导致图象成抛物线形.
从图上可以读出,滑块上滑和下滑时发生位移大小约为x=0.84m-0.20m=0.64m
上滑时间约为t1=0.4s,下滑时间约为t2=0.6s,上滑时看做反向匀加速运动,
根据动学规律有:x=
1
2
a1t12,根据牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma1
下滑时,有x=
1
2
a2t22,mgsinθ-μmgcosθ=ma2
联立解得sinθ=0.58,θ=arcsin0.58,μ=0.27
故答案为:(1)6  不明显,可忽略
(2)斜面高度h      滑块A的质量M及斜面的高度h,且使Mh不变
(3)滑动摩擦力     arcsin0.58    0.27

三、考点梳理

知名教师分析,《如(a)图,质量为M的滑块A放在气垫导轨B上,C为位移传感器,它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移-时间(s-t)图象和速率》这道题主要考你对 加速度实验:探究加速度与力、质量的关系牛顿第二定律传感器的应用 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:加速度,实验:探究加速度与力、质量的关系,牛顿第二定律,传感器的应用

考点名称:加速度
  • 定义:
    在匀变速直线运动中,速度的变化量Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值,叫做匀变速直线运动的加速度,用a表示。加速度即速度的变化率。


    物理意义:
    加速度是表示速度变化的快慢与改变方向的物理量。


    公式:
    ,加速度的国际制单位是米每二次方秒,符号m/s2

    方向:
    与速度变化Δv的方向一致,但不一定与v的方向一致,从加速度的产生上来说,加速度的方向与合外力的方向相同。

  • 方法与知识感悟:

    加速度、速度与速度变化率的区别和理解:
    ①加速度是描述速度变化快慢的物理量,不是描述速度大小的物理量,所以与速度的大小没有必然联系
    ②加速度实质是由物体的受力和物体的质量决定的.从运动学的角度来看,加速度由速度的变化与变化所用时间的比值来量度,说明加速度不是仅仅由速度的变化决定的;
    ③加速度的方向与速度的方向没有必然联系,但与速度变化的方向一致,其实质是与物体所受到的合外力方向一致.
    ④加速度即速度的变化率.速度的变化量大,速度的变化率不一定大,速度达最大时,速度的变化率可为零。

    例:
    在变速直线运动中,下面关于速度和加速度关系的说法,正确的是(      )
    A.加速度与速度无必然联系
    B.速度减小时,加速度也一定减小
    C.速度为零时,加速度也一定为零
    D.速度增大时,加速度也一定增大

    答案:A

考点名称:实验:探究加速度与力、质量的关系
  • 实验目的:
    验证牛顿第二定律。
    实验原理:
    1、如图所示装置,保持小车质量不变,改变小桶内砂的质量,从而改变细线对小车的牵引力,测出小车的对应加速度,作出加速度和力的关系图线,验证加速度是否与外力成正比。
    2、保持小桶和砂的质量不变,在小车上加减砝码,改变小车的质量,测出小车的对应加速度,作出加速度和质量倒数的关系图线,验证加速度是否与质量成反比。

    实验器材:
    小车,砝码,小桶,砂,细线,附有定滑轮的长木板,垫木,打点计时器,低压交流电源,导线两根,纸带,托盘天平及砝码,米尺。
    实验步骤:
    1、用天平测出小车和小桶的质量M和M',把数据记录下来。
    2、按如图装置把实验器材安装好,只是不把挂小桶用的细线系在小车上,即不给小车加牵引力。
    3、平衡摩擦力:在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木,反复移动垫木的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态(可以从纸带上打的点是否均匀来判断)。
    4、在小车上加放砝码,小桶里放入适量的砂,把砝码和砂的质量m和m'记录下来。把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,取下纸带,在纸带上写上编号。
    5、保持小车的质量不变,改变砂的质量(要用天平称量),按步骤4再做5次实验。
    6、算出每条纸带对应的加速度的值。
    7、用纵坐标表示加速度a,横坐标表示作用力,即砂和桶的总重力(M'+m')g,根据实验结果在坐标平面上描出相应的点,作图线。若图线为一条过原点的直线,就证明了研究对象质量不变时其加速度与它所受作用力成正比。
    8、保持砂和小桶的质量不变,在小车上加放砝码,重复上面的实验,并做好记录,求出相应的加速度,用纵坐标表示加速度a,横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数,在坐标平面上根据实验结果描出相应的点并作图线,若图线为一条过原点的直线,就证明了研究对象所受作用力不变时其加速度与它的质量成反比。
    注意事项:
    1、砂和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的
    2、在平衡摩擦力时,不要悬挂小桶,但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度,如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的,表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。
    3、作图时应该使所作的直线通过尽可能多的点,不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线的两侧,但如遇个别特别偏离的点可舍去。
考点名称:牛顿第二定律
  • 内容:

    物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同,表达式F=kma。在国际单位制中,k=1,上式简化为F=ma。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的:使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力,叫做1N(kg·m/s2=N)。
  • 对牛顿第二定律的理解:

    ①模型性
    牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。
    ②因果性
    力是产生加速度的原因,质量是物体惯性大小的量度,物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。
    ③矢量性
    合外力的方向决定了加速度的方向,合外力方向变,加速度方向变,加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。
    ④瞬时性
    加速度与合外力是瞬时对应关系,它们同生、同灭、同变化。
    ⑤同一性(同体性)
    中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时,首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。
    ⑥相对性
    中,a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的,即a是相对于没有加速度参照系的。
    ⑦独立性
    F产生的加速度a是物体的总加速度,根据矢量的合成与分解,则有物体在x方向的加速度ax;物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为:
    ⑧局限性(适用范围)
    牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题,不能解决物体的高速运动问题,只适用于宏观物体,不适用与微观粒子。
  • 牛顿第二定律的应用:

    1.应用牛顿第二定律解题的步骤:
    (1)明确研究对象。可以以某一个质点作为研究对象,也可以以几个质点组成的质点组作为研究对象。设每个质点的质量为mi,对应的加速度为ai,则有:F合=
    对这个结论可以这样理解:先分别以质点组中的每个质点为研究对象用牛顿第二定律:,将以上各式等号左、右分别相加,其中左边所有力中,凡属于系统内力的,总是成对出现并且大小相等方向相反,其矢量和必为零,所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和,即合外力F。。
    (2)对研究对象进行受力分析,同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度),并把速度、加速度的方向在受力图旁边表示出来。
    (3)若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动,一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题;若研究对象在不共线的三个或三个以上的力作用下做加速运动,一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向,既可以分解力,也可以分解加速度)。
    (4)当研究对象在研究过程的小同阶段受力情况有变化时,那就必须分阶段进行受力分析,分阶段列方程求解。
    2.两种分析动力学问题的方法:
    (1)合成法分析动力学问题若物体只受两个力作用而产生加速度时,根据牛顿第二定律可知,利用平行四边形定则求出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时,应用力的合成法比较简单。
    (2)正交分解法分析动力学问题当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,常用正交分解法解题。通常是分解力,但在有些情况下分解加速度更简单。
    ①分解力:一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解,则:(沿加速度方向),(垂直于加速度方向)。
    ②分解加速度:当物体受到的力相互垂直时,沿这两个相互垂直的方向分解加速度,再应用牛顿第二定律列方程求解,有时更简单。具体问题中要分解力还是分解加速度需要具体分析,要以尽量减少被分解的量,尽量不分解待求的量为原则。
    3.应用牛顿第二定律解决的两类问题:
    (1)已知物体的受力情况,求解物体的运动情况解这类题目,一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度,再根据物体的初始条件,应用运动学公式,求出物体运动的情况,即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。流程图如下:

    (2)已知物体的运动情况,求解物体的受力情况解这类题目,一般是应用运动学公式求出物体的加速度,再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力,进而求出物体所受的其他外力。流程图如下:

    可以看出,在这两类基本问题中,应用到牛顿第二定律和运动学公式,而它们中间联系的纽带是加速度,所以求解这两类问题必须先求解物体的加速度。
  • 知识扩展:

    1.惯性系与非惯性系:牛顿运动定律成立的参考系,称为惯性参考系,简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系,称为非惯性系。
    2.关于a、△v、v与F的关系
    (1)a与F有必然的瞬时的关系F为0,则a为0; F不为0,则a不为0,且大小为a=F/m。F改变,则a 立即改变,a和F之间是瞬时的对应关系,同时存在,同时消失.同时改变。
    (2)△v(速度的改变量)与F有必然的但不是瞬时的联系 F为0,则△v为0;F不,0,并不能说明△v就一定不为0,因为,F不为0,而t=0,则△v=0,物体受合外力作用要有一段时间的积累,才能使速度改变。
    (3)v(瞬时速度)与F无必然的联系 F为0时,物体可做匀速直线运动,v不为0;F不为0时,v可以为0,例如竖直上抛到达最高点时。
考点名称:传感器的应用
  • 传感器的几种具体应用:

     1.力传感器的应用——电子秤电子秤在我们日常生活中应用比较广泛,它所使用的测力装置是力传感器。
    (1)力传感器的组成:由金属梁和应变片组成,应变片多用半导体材料制成,是敏感元件。
    (2)应变片测力原理:如图所示,用弹簧钢制成的金属架右端固定,在梁形金属架上、下表面各贴一个应变片(由半导体材料制成),在梁的自由端施力F,则梁发生弯曲,上表面拉伸,下表面压缩.上表面应变片的电阻变大,下表面应变片的电阻变小。F越大,弯曲形变越大,应变片的阻值变化就越大。如果让应变片中通过的电流保持恒定,那么上表面应变片两端的电压变大,下表面应变片两端的电压变小,传感器把这两个电压的差值输出。外力越大,输出的电压差值也就越大。

    (3)应用:应变式力传感器可以用来测重力、压力、推力等力。因此常用于测量汽车载重的地磅秤和在超市、商店使用的电子秤等。
    (4)应变片能够把物体形变这个力学量转换为电压这个电学量。
    2.温度传感器的应用——电熨斗
    (1)温度传感器:由半导体材料制成的电阻和金属热电阻均可制成温度传感器,它可以把温度信号转换为电信号进行自动控制。
    (2)电熨斗的构造:如图所示。
     
    (3)电熨斗的自动控温原理:其内部装有双金属片温度传感器,如上图所示,其作用是控制电路的通断。双金属片的上层金属片的膨胀系数大,下层金属片的膨胀系数小些(图中双金属片并在一起)。常温 (与设定温度相差不多)下,上、下的两触点是接触的,电熨斗正常工作。当温度过高时,双金属片发生形变,上层金属片的膨胀系数大于下层,因此会向下弯曲,当温度达到一定程度,触点分离,电路断开,降温后,两金属片恢复原状,又使两触点接触,使温度始终控制在设定温度左右,达到自动控温目的。
    说明:熨烫棉麻衣物和熨烫丝绸衣物需要设定不同的温度,此时可通过调温旋钮调节升降螺钉,升降螺钉带动弹性铜片升降,从而改变触点接触的难易,达到控制在不同温度的目的。
    3.温度传感器的应用——电饭锅
    (1)电饭锅的结构及工作原理
    ①结构:如图所示,它的主要元件感温铁氧体是用氧化锰、氧化锌和氧化铁粉末混合烧结而成的。它的特点是:常温下具有磁性,能被磁体吸引,但是温度上升到约103℃时,就失去了磁性,不能被磁体吸引了。

    ②工作原理:电饭锅工作时,按下开关按钮,感温磁体与永磁体接触,两个接线螺钉通过触点相连,电路接通,开始工作,电饭锅内温度升高,当温度达到103℃ 时,感温磁体与永磁体分离,带动触点分离,电路断开,不再加热,电饭锅停止工作。
    (2)测温仪的工作原理:把温度转换为电信号,由指针仪表或数字式仪表显示出来,把非电学量转变为电学量。
    ①优点:由于电信号可以由测温点传输到其他地点,所以温度传感器可以远距离读取温度的数值。
    ②种类:常见的测温仪的测温元件可以是热敏电阻、金属热电阻、热电偶等,还可以是红外线敏感元件等。
    4.光传感器的应用——火灾报警器

    图为利用烟雾对光的散射工作的一种火灾报警器,其工作原理是:带孔的罩内装有发光二极管LED、光电三极管和不透明的挡板。平时,光电三极管收不到LED发出的光(挡板挡住),呈现高电阻状态。烟雾进入罩内后对光产生散射作用,使部分光线照射到光电三极管上,其电阻变小,与传感器连接的电路检测出这种变化,就会发出警报。

  • 传感器问题的解法:

    传感器问题具有涉及的知识点多、综合性强、能力要求高等特点,而传感器的形式又多种多样,有的原理甚至较难理解,但无论如何,搞清传感器的工作原理及过程是求解问题的关键,因此在求解时必须结合题目提供的所有信息、认真分析传感器所在的电路结构,这样才能对题目的要求作出解释或回答。
    (1)确定传感器所感受到的物理量传感器所感受到的物理量有力、热、磁、光、声等。
    (2)转换电路把输出转换为电学量信号通过器件把敏感元件的输出转换为电学量信号,最后借助于转换电路把电学量信号转换为便于处理、显示、记录或控制的量。

本文来自投稿,不代表本站立场,如若转载,请注明出处:https://www.planabc.net/wuli/1149857.html