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  4. 加速度匀变速直线运动的速度与时间的关系

某物体运动的v-t图象如图所示,下列说法正确的是()A.物体在第1s末运动方向发生变化B.物体在第2s内和第3s内的加速度方向相同C.物体在4s末返回出发点D.物体在2s末离出发点最远

一、题文

某物体运动的v-t图象如图所示,下列说法正确的是(  )
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度方向相同
C.物体在4 s末返回出发点
D.物体在2 s末离出发点最远,且距离为1m

考点提示:加速度,匀变速直线运动的速度与时间的关系

二、答案

A.由图象可知:物体在前2s内速度都为正,运动方向没有发生改变,故A错误;
B.物体在第2s内、第3s内图象的斜率相同,所以加速度是相同的,故B正确;
C.物体在4s末图象与时间轴围成的面积为零,此时物体回到出发点,故C正确;
D.物体在2s末位移最大,最大位移为
1
2
×2×1=1m,即离出发点最远,且距离为1m,故D正确.
故选BCD.

三、考点梳理

知名教师分析,《某物体运动的v-t图象如图所示,下列说法正确的是()A.物体在第1s末运动方向发生变化B.物体在第2s内和第3s内的加速度方向相同C.物体在4s末返回出发点D.物体在2s末离出发点最远》这道题主要考你对 加速度匀变速直线运动的速度与时间的关系 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:加速度,匀变速直线运动的速度与时间的关系

考点名称:加速度
  • 定义:
    在匀变速直线运动中,速度的变化量Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值,叫做匀变速直线运动的加速度,用a表示。加速度即速度的变化率。


    物理意义:
    加速度是表示速度变化的快慢与改变方向的物理量。


    公式:
    ,加速度的国际制单位是米每二次方秒,符号m/s2

    方向:
    与速度变化Δv的方向一致,但不一定与v的方向一致,从加速度的产生上来说,加速度的方向与合外力的方向相同。

  • 方法与知识感悟:

    加速度、速度与速度变化率的区别和理解:
    ①加速度是描述速度变化快慢的物理量,不是描述速度大小的物理量,所以与速度的大小没有必然联系
    ②加速度实质是由物体的受力和物体的质量决定的.从运动学的角度来看,加速度由速度的变化与变化所用时间的比值来量度,说明加速度不是仅仅由速度的变化决定的;
    ③加速度的方向与速度的方向没有必然联系,但与速度变化的方向一致,其实质是与物体所受到的合外力方向一致.
    ④加速度即速度的变化率.速度的变化量大,速度的变化率不一定大,速度达最大时,速度的变化率可为零。

    例:
    在变速直线运动中,下面关于速度和加速度关系的说法,正确的是(      )
    A.加速度与速度无必然联系
    B.速度减小时,加速度也一定减小
    C.速度为零时,加速度也一定为零
    D.速度增大时,加速度也一定增大

    答案:A

考点名称:匀变速直线运动的速度与时间的关系
  • 匀变速直线运动:

    物体在一条直线上运动,如果在相等的时间内速度的变化相等,这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动。

  • 匀变速直线运动的速度公式:

    Vt=V0+at。

    公式说明:

    1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
    2. 通常取初速度v0方向为正方向,加速度a可正可负(正、负表示方向),在匀变速直线运动中a恒定。
      ①当a与v0同方向时,a>0表明物体的速度随时间均匀增加,如下左图。
      ②当a与v0反方向时,a<0表明物体的速度随时间均匀减少,如下右图。

            
      3.      速度图象是对速度公式的直观体现.图象斜率表示加速度,图象与时间轴所围的面积表示位移。

            

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