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  4. 加速度匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的位移与速度的关系

一辆电动玩具车A点由静止开始以加速度a1在地面上做匀加速直线运动,经过一段时间后立即做匀减速运动,最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,表给出了

一、题文

一辆电动玩具车A点由静止开始以加速度a1在地面上做匀加速直线运动,经过一段时间后立即做匀减速运动,最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,表给出了部分测量数据。求:
(1)小车加速运动的加速度a1的大小;
(2)AC的距离;
(3)t =0.6s时的瞬时速度v 。

考点提示:加速度,匀变速直线运动的速度与时间的关系,匀变速直线运动的位移与速度的关系

二、答案

解:(1)
(2)设经t秒车达到最大速度为,对t~1.4s 有
解得:。 
 =2.19m
(3)。 

三、考点梳理

知名教师分析,《一辆电动玩具车A点由静止开始以加速度a1在地面上做匀加速直线运动,经过一段时间后立即做匀减速运动,最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,表给出了》这道题主要考你对 加速度匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的位移与速度的关系 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:加速度,匀变速直线运动的速度与时间的关系,匀变速直线运动的位移与速度的关系

考点名称:加速度
  • 定义:
    在匀变速直线运动中,速度的变化量Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值,叫做匀变速直线运动的加速度,用a表示。加速度即速度的变化率。


    物理意义:
    加速度是表示速度变化的快慢与改变方向的物理量。


    公式:
    ,加速度的国际制单位是米每二次方秒,符号m/s2

    方向:
    与速度变化Δv的方向一致,但不一定与v的方向一致,从加速度的产生上来说,加速度的方向与合外力的方向相同。

  • 方法与知识感悟:

    加速度、速度与速度变化率的区别和理解:
    ①加速度是描述速度变化快慢的物理量,不是描述速度大小的物理量,所以与速度的大小没有必然联系
    ②加速度实质是由物体的受力和物体的质量决定的.从运动学的角度来看,加速度由速度的变化与变化所用时间的比值来量度,说明加速度不是仅仅由速度的变化决定的;
    ③加速度的方向与速度的方向没有必然联系,但与速度变化的方向一致,其实质是与物体所受到的合外力方向一致.
    ④加速度即速度的变化率.速度的变化量大,速度的变化率不一定大,速度达最大时,速度的变化率可为零。

    例:
    在变速直线运动中,下面关于速度和加速度关系的说法,正确的是(      )
    A.加速度与速度无必然联系
    B.速度减小时,加速度也一定减小
    C.速度为零时,加速度也一定为零
    D.速度增大时,加速度也一定增大

    答案:A

考点名称:匀变速直线运动的速度与时间的关系
  • 匀变速直线运动:

    物体在一条直线上运动,如果在相等的时间内速度的变化相等,这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动。

  • 匀变速直线运动的速度公式:

    Vt=V0+at。

    公式说明:

    1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
    2. 通常取初速度v0方向为正方向,加速度a可正可负(正、负表示方向),在匀变速直线运动中a恒定。
      ①当a与v0同方向时,a>0表明物体的速度随时间均匀增加,如下左图。
      ②当a与v0反方向时,a<0表明物体的速度随时间均匀减少,如下右图。

            
      3.      速度图象是对速度公式的直观体现.图象斜率表示加速度,图象与时间轴所围的面积表示位移。

            

考点名称:匀变速直线运动的位移与速度的关系
  • 匀变速直线运动的速度-位移公式:

    vt2-v02=2as。

    适用条件:

    匀变速直线运动

     

  • 匀变速直线运动的速度-位移公式推导:

    可得,将t代入,即

    注意:

    是由公式推导而出,一般情况下,对同一过程不能联立三式求解。
    ②关系式中一共有四个物理量,若求其中的一个物理量,需要知道其他的三个物理量。由可推得(v取正值还是负值根据情况判断),
    ③位移与速度的关系式为矢量式,应用它解题时,若规定初速度的方向为正方向,a与同向时为正值,物体做匀加速运动,a与反向时为负值,物体做匀减速运动。位移,说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同,位移,说明位移的方向与初速度的方向相反。

  • 知识点拨:

    对位移和速度关系的两点提醒:

    1. 注意同一性,即应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
    2. 注意矢量性,即以方向为正方向,其余三量与初速度的方向相同则为正,相反则为负。

    当初速度为零时:

    初速度为初速度为0
    速度公式
    位移公式
    速度—位移公式

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