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  4. 加速度匀变速直线运动的导出公式

一辆汽车在4s内做匀加速直线运动,初速度为2m/s,末速度为10m/s,在这段时间内[]A.汽车的加速度为4m/s2B.汽车的加速度为8m/s2C.汽车的平均速度为6m/sD.汽车的平均速度为10m/

一、题文

一辆汽车在4s内做匀加速直线运动,初速度为2m/s,末速度为10m/s,在这段时间内
[     ]
A.汽车的加速度为4m/s2
B.汽车的加速度为8m/s2
C.汽车的平均速度为6m/s
D.汽车的平均速度为10m/s

考点提示:加速度,匀变速直线运动的导出公式

二、答案

C

三、考点梳理

知名教师分析,《一辆汽车在4s内做匀加速直线运动,初速度为2m/s,末速度为10m/s,在这段时间内[]A.汽车的加速度为4m/s2B.汽车的加速度为8m/s2C.汽车的平均速度为6m/sD.汽车的平均速度为10m/》这道题主要考你对 加速度匀变速直线运动的导出公式 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:加速度,匀变速直线运动的导出公式

考点名称:加速度
  • 定义:
    在匀变速直线运动中,速度的变化量Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值,叫做匀变速直线运动的加速度,用a表示。加速度即速度的变化率。


    物理意义:
    加速度是表示速度变化的快慢与改变方向的物理量。


    公式:
    ,加速度的国际制单位是米每二次方秒,符号m/s2

    方向:
    与速度变化Δv的方向一致,但不一定与v的方向一致,从加速度的产生上来说,加速度的方向与合外力的方向相同。

  • 方法与知识感悟:

    加速度、速度与速度变化率的区别和理解:
    ①加速度是描述速度变化快慢的物理量,不是描述速度大小的物理量,所以与速度的大小没有必然联系
    ②加速度实质是由物体的受力和物体的质量决定的.从运动学的角度来看,加速度由速度的变化与变化所用时间的比值来量度,说明加速度不是仅仅由速度的变化决定的;
    ③加速度的方向与速度的方向没有必然联系,但与速度变化的方向一致,其实质是与物体所受到的合外力方向一致.
    ④加速度即速度的变化率.速度的变化量大,速度的变化率不一定大,速度达最大时,速度的变化率可为零。

    例:
    在变速直线运动中,下面关于速度和加速度关系的说法,正确的是(      )
    A.加速度与速度无必然联系
    B.速度减小时,加速度也一定减小
    C.速度为零时,加速度也一定为零
    D.速度增大时,加速度也一定增大

    答案:A

考点名称:匀变速直线运动的导出公式
  • 平均速度公式:
    V=

    某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度:

    某段位移的中间位置的瞬时速度公式:
    。无论匀加速还是匀减速,都有

    匀变速直线运动中,在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量,即ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量。

  • 初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系推导

    初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔):
    ① t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比:(Vt=V0+at=0+at=at)V1:V2:V3……Vn=at:a2t:a3t…:ant=1:2:3…:n
    ②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比:S1=v0t+at2=0+at2=at2;S2=v0t+a(2t)2=2at2;S3=v0t+at2=a(3t)2=at2;Sn=v0t+at2=a(nt)2=at2。S1:S2:S3…….Sn=at2:2at2at2……at2=1:22:32….N2
     第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比:
                   (初速度为0)
               (初速度为at)
            (初速度为2at)

           Sn=   (初速度为
        所以第一个t内、第二个t内、第三个t内……的位移之比为:sⅠ:sⅡ:sⅢ:……:sN=1:3:5:……:(2N-1);
    ④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:
        因为初速度为0,所以
                     
                   
                 
        因此前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:t1:t2:t3:……:tn=1:……:
    ⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ:……:
       
         第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ:……:tN=1:……:     

          
          

        
         

     

     

     

     

     

     

     

     

  • 初速为零的匀变速直线运动中的比例关系(设T为相等的时间间隔,s为相等的位移间隔):

    ①T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为:v1:v2:v3:……:vn=1:2:3:……:n;
    ②T内、2T内、3T内……的位移之比为:s1:s2:s3:……:sn=1:4:9:……:n2
    ③第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为:s:s:s:……:sN=1:3:5:……:(2N-1);
    ④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:t1:t2:t3:……:tn=1:……:
    ⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为t、t、t:……:tN=1:……:

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