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  4. 打点计时器实验:验证机械能守恒定律

如图所示,用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物;蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动,以替代打点计时器.烧断悬挂圆柱棒的线后,圆柱棒竖直自由

一、题文

如图所示,用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物;蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动,以替代打点计时器.烧断悬挂圆柱棒的线后,圆柱棒竖直自由下落,毛笔就在圆柱棒上面的纸上画出记号,如图所示.设毛笔接触棒时不影响棒的运动,测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm,由此可验证机械能守恒定律.已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样.根据以上内容回答下列问题:
(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T=______s.
(2)根据图所给的数据可知:毛笔画下记号“3”时,圆柱棒下落的速度v3=______m/s;画下记号“6”时,圆柱棒下落的速度v6=______m/s;在毛笔画下记号“3”到画下记号“6”的这段时间内,棒的动能的增加量为______J,重力势能的减少量为______J.由此可得出的结论是______.(g=9.8m/s2,结果保留三位有效数字)


考点提示:打点计时器,实验:验证机械能守恒定律

二、答案

(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期.
已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样,即每秒转20周,所以T=0.05s
(2)利用匀变速直线运动的推论
v3=
x24
t24
=
(0.074+0.050)m
2×0.05s
=1.24m/s
v6=
x57
t57
=
(0.146+0.122)m
2×0.05s
=2.68m/s
3到6之间棒的动能的变化量为△EK=Ek6-Ek3=
1
2
mv62
1
2
mv32=2.82 J
根据重力势能的定义式得:
重力势能减小量△Ep=mgh=1.0×9.8×(0.122+0.098+0.074)J=2.94 J.
重力势能减小量略大于3、6之间棒的动能的变化量,所以在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒.
故答案为:(1)0.05 
(2)1.24  2.68  2.82  2.94  在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒

三、考点梳理

知名教师分析,《如图所示,用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物;蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动,以替代打点计时器.烧断悬挂圆柱棒的线后,圆柱棒竖直自由》这道题主要考你对 打点计时器实验:验证机械能守恒定律 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:打点计时器,实验:验证机械能守恒定律

考点名称:打点计时器
  • 1、打点计时器:
    是一种测量时间的工具。如果运动物体带动的纸带通过打点计时器,在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间,纸带上的点也相应的表示出了运动物体在不同时刻的位置。研究纸带上的各点间的间隔,就可分析物体的运动状况。

    2、电磁打点计时器:
    是一种记录运动物体在一定时间内发生的位移的计时仪器,它使用交流电源,由学生电源供电,工作电压在6V以下,当电源的频率是50Hz时,它每隔0.02s打一个点,通电前把纸带穿过限位孔,再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面,接通电源后,在线圈和永久磁铁的作用下,振片便振动起来,带动其上的振针上下振动。这时,如果纸带运动,振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。如果把纸带跟运动的物体连在一起,即由物体带动纸带一起运动,纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移。


    3、电火花计时器的原理与电磁打点计时器:
    电火花计时器的原理与电磁打点计时器类似,这种计时器工作时,纸带运动受到的阻力比较小,实验误差也就比较小。


  • 打点计时器:

    (1)作用:计时仪器,当电源频率为50Hz时,每隔0.02s打一次点。

    (2)工作条件:①电磁打点计时器:4V~6V交流电源。②电火花打点计时器:220V交流电源。

    (3)纸带上点的意义:①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。
                                        ②通过研究纸带上各点之间的间隔,可以判断物体的运动情况。
                                        ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。

     

    利用纸带判断物体运动状态的方法:

    (1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…,若v2-v1=v3-v2=v4-v3=…,则说明物体在相等时间内速度的增量相等,由此说明物体在做匀变速直线运动,即a====…

    (2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1,x2,x3,x4…,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…,则说明物体在做匀变速直线运动,且Δx=.aT2

    速度、加速度的求解方法:

    (1)即vn,如图所示:

    (2)由纸带求物体运动的加速度
    ①逐差法:即根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔),求出a1、a2、a3,再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度:=.
    ②图象法:即先根据vn求出多个点的瞬时速度,后作出v-t图象,图象的斜率即为物体运动的加速度。

     

     

     

     

考点名称:实验:验证机械能守恒定律
  • 验证机械能守恒定律:

    实验目的:
    验证机械能守恒定律。
    实验原理: 
    当物体自由下落时,只有重力做功,物体的重力势能和动能互相转化,机械能守恒。若某一时刻物体下落的瞬时速度为v,下落高度为h,则应有:mgh=mv2,借助打点计时器,测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v,即可验证机械能是否守恒,实验装置如图所示。

    测定第n点的瞬时速度的方法是:测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1,由公式vn=,或由vn=算出,如图所示。

    实验器材:
    铁架台(带铁夹),打点计时器,学生电源,导线,带铁夹的重缍,纸带,米尺。
    实验步骤:
    1、按如图装置把打点计时器安装在铁架台上,用导线把打点计时器与学生电源连接好。
    2、把纸带的一端在重锤上用夹子固定好,另一端穿过计时器限位孔,用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。
    3、接通电源,松开纸带,让重锤自由下落。
    4、重复几次,得到3~5条打好点的纸带。
    5、在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm,且点迹清晰一条纸带,在起始点标上0,以后各依次标上1,2,3……,用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……。
    6、应用公式vn=计算各点对应的即时速度v1、v2、v3……。
    7、计算各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量mvn2,进行比较。
    注意项事:
    1、打点计时器安装时,必须使两纸带限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力。
    2、选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2mm的纸带。
    3、因不需要知道动能和势能的具体数值,所以不需要测量重物的质量。

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