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  4. 匀变速直线运动动量定理

质量为1kg的物体沿直线运动,其v-t图象如图所示,则此物体在前4s和后4s内受到的合外力冲量为()A.8N•s,8N•sB.8N•s,-8N•sC.0,8N•sD.0,-8N•s

一、题文

质量为1kg的物体沿直线运动,其v-t图象如图所示,则此物体在前4s和后4s内受到的合外力冲量为(  )
A.8N•s,8N•sB.8N•s,-8N•sC.0,8N•sD.0,-8N•s

考点提示:匀变速直线运动,动量定理

二、答案

物体在前4s内初速度为v=4m/s,末速度为v′=4m/s,根据动量定理得到,合外力冲量I=mv′-mv=0;
物体在后4s内初速度为v=4m/s,末速度为v′=-4m/s,根据动量定理得到,合外力冲量I=mv′-mv=-8N•s;
故选D

三、考点梳理

知名教师分析,《质量为1kg的物体沿直线运动,其v-t图象如图所示,则此物体在前4s和后4s内受到的合外力冲量为()A.8N•s,8N•sB.8N•s,-8N•sC.0,8N•sD.0,-8N•s》这道题主要考你对 匀变速直线运动动量定理 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:匀变速直线运动,动量定理

考点名称:匀变速直线运动
  • 定义:
    在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动,即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

    特点:
    a=恒量。

    匀变速直线运动规律(基本公式):
    速度公式:v=
    位移公式:x=
    速度平方公式:
    位移—平均速度关系式:x=

  • 匀变速直线运动的几个重要推论:

    1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量,即:S-S=S-S=…=SN-SN-1=ΔS=(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论:Sn+m-Sn,其中Sn、Sn+m分别表示第n段和第(n+m)段相等时间内的位移,T为相等时间间隔。
    2. 某段时间内的平均速度,等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即
    3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根,即vs/2
考点名称:动量定理
  • 动量定理:

    1、内容:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
    2、表达式:Ft=p'-p或Ft=mv'-mv。
    3、注意:
    ①动量定理公式是一矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向;
    ②公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力;
    ③动量定理的研究对象可以是单个物体,也可以是物体系统。对物体系统,只需分析系统受的外力,不必考虑系统内力;系统内力的作用不改变整个系统的总动量;
    ④动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。对于变力,动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
  • 冲量,动量与动量变化:

  • 动量变化:

    (1)动量变化的表达式:。(此式为矢量式)。
    (2)的求法:
    ①若在同一直线上,则先规定正方向,再用正负表示然后进行代数运算求解。
    ②若不在同一直线上,则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。
    (3)△p的方向:△p的方向与速度的变化量的方向相同。

    动量和能量的综合问题的解法:

     1.动量的观点与能量的观点
    (1)动量的观点:动量定理和动量守恒定律。
    (2)能量的观点:动能定理和能量守恒定律。这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变,它无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究,而关心的是运动状态变化即改变的结果量及其引起变化的原因,简单地说,只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功,即可对问题求解。
    2.利用动量观点和能量观点解题时应注意的问题动量定理和动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式,而动能定理和能量守恒定律是标量表达式,绝无分量表达式。

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