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  4. 匀变速直线运动

一质点沿某一直线运动,t=0时位于坐标原点,如图为质点做直线运动的速度时间图线,由图可知:(1)在0~20s这段时间内t=______s时质点距坐标原点最远;(2)0~20s内质点位移是____

一、题文

一质点沿某一直线运动,t=0时位于坐标原点,如图为质点做直线运动的速度时间图线,由图可知:
(1)在0~20s这段时间内t=______s时质点距坐标原点最远;
(2)0~20s内质点位移是______m;通过的路程是______m.

考点提示:匀变速直线运动

二、答案

根据图象可知:质点在先沿负方向做匀减速直线运动,后沿正方向做匀加速直线运动.
图象与时间轴围成的面积表示位移,所以t=10s时离出发点最远,20s时面积之和等于零,所以0~20s内质点位移是0m,路程是面积的大小之和为2×
1
2
×10×4
m=40m
故答案为:(1)10;(2)0;40

三、考点梳理

知名教师分析,《一质点沿某一直线运动,t=0时位于坐标原点,如图为质点做直线运动的速度时间图线,由图可知:(1)在0~20s这段时间内t=______s时质点距坐标原点最远;(2)0~20s内质点位移是____》这道题主要考你对 匀变速直线运动 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:匀变速直线运动

考点名称:匀变速直线运动
  • 定义:
    在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动,即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

    特点:
    a=恒量。

    匀变速直线运动规律(基本公式):
    速度公式:v=
    位移公式:x=
    速度平方公式:
    位移—平均速度关系式:x=

  • 匀变速直线运动的几个重要推论:

    1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量,即:S-S=S-S=…=SN-SN-1=ΔS=(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论:Sn+m-Sn,其中Sn、Sn+m分别表示第n段和第(n+m)段相等时间内的位移,T为相等时间间隔。
    2. 某段时间内的平均速度,等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即
    3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根,即vs/2

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