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  4. 匀变速直线运动机械能守恒定律

滑雪运动员由斜坡向下滑行时其速度时间阁象如图所示,图象中AB段为曲线,运动员在此过程中()A.做匀加速运动B.所受合力不断减小C.做曲线运动D.机械能守恒

一、题文

滑雪运动员由斜坡向下滑行时其速度时间阁象如图所示,图象中AB段为曲线,运动员在此过程中(  )
A.做匀加速运动B.所受合力不断减小
C.做曲线运动D.机械能守恒

考点提示:匀变速直线运动,机械能守恒定律

二、答案

A、速度时间图线的切线斜率表示瞬时加速度,切线斜率逐渐减小,则加速度逐渐减小,根据牛顿第二定律知,合力逐渐减小.故A错误,B正确.
C、速度时间图线不是运行的轨迹,运动员沿斜坡下滑做直线运动.故C错误.
D、若仅有重力做功,加速度不变,合力在变化,知除了重力以外,还有其它力做功,所以机械能不守恒.故D错误.
故选B.

三、考点梳理

知名教师分析,《滑雪运动员由斜坡向下滑行时其速度时间阁象如图所示,图象中AB段为曲线,运动员在此过程中()A.做匀加速运动B.所受合力不断减小C.做曲线运动D.机械能守恒》这道题主要考你对 匀变速直线运动机械能守恒定律 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:匀变速直线运动,机械能守恒定律

考点名称:匀变速直线运动
  • 定义:
    在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动,即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

    特点:
    a=恒量。

    匀变速直线运动规律(基本公式):
    速度公式:v=
    位移公式:x=
    速度平方公式:
    位移—平均速度关系式:x=

  • 匀变速直线运动的几个重要推论:

    1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量,即:S-S=S-S=…=SN-SN-1=ΔS=(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论:Sn+m-Sn,其中Sn、Sn+m分别表示第n段和第(n+m)段相等时间内的位移,T为相等时间间隔。
    2. 某段时间内的平均速度,等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即
    3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根,即vs/2
考点名称:机械能守恒定律
  • 机械能守恒定律:

    1、内容:只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变。
    2、表达式:

    3.条件
    机械能守恒的条件是:只有重力或弹力做功。可以从以下三个方面理解:
    (1)只受重力作用,例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动,物体的机械能守恒。
    (2)受其他力,但其他力不做功,只有重力或弹力做功。例如物体沿光滑的曲面下滑,受重力、曲面的支持力的作用,但曲面的支持力不做功,物体的机械能守恒。
    (3)其他力做功,但做功的代数和为零。
  • 判定机械能守恒的方法:

     (1)条件分析法:应用系统机械能守恒的条件进行分析。分析物体或系统的受力情况(包括内力和外力),明确各力做功的情况,若对物体或系统只有重力 (或弹力)做功,没有其他力做功或其他力做功的代数和为零,则系统的机械能守恒。
    (2)能量转化分析法:从能量转化的角度进行分析:若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转化成其他形式的能(如内能),则系统的机械能守恒。
    (3)增减情况分析法:直接从机械能的各种形式的能量的增减情况进行分析。若系统的动能与势能均增加或均减少,则系统的机械能不守恒;若系统的动能不变,而势能发生了变化,或系统的势能不变,而动能发生了变化,则系统的机械能不守恒;若系统内各个物体的机械能均增加或均减少,则系统的机械能不守恒。
    (4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒。

    竖直平面内圆周运动与机械能守恒问题的解法:

    在自然界中,违背能量守恒的过程肯定是不能够发生的,而不违背能量守恒的过程也不一定能够发生,因为一个过程的进行要受到多种因素的制约,能量守恒只是这个过程发生的一个必要条件。如在竖直平面内的变速圆周运动模型中,无支撑物的情况下,物体要到达圆周的最高点,从能量角度来看,要求物体在最低点动能不小于最高点与最低点的重力势能差值。但只满足此条件物体并不一定能沿圆弧轨道运动到圆弧最高点。因为在沿圆弧轨道运动时还需满足动力学条件:所需向心力不小于重力,由此可以推知,在物体从圆弧轨道最低点开始运动时,若在动能全部转化为重力势能时所能上升的高度满足时,物体可在轨道上速度减小到零,即动能可全部转化为重力势能;在,物体上升到圆周最高点时的速度)时,物体可做完整的圆周运动;若在时,物体将在与圆心等高的位置与圆周最高点之间某处脱离轨道,之后物体做斜上抛运动,到达最高点时速度不为零,动能不能全部转化为重力势能,物体实际上升的高度满足。故在解决这类问题时不能单从能量守恒的角度来考虑。

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