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  4. 匀变速直线运动平均功率和瞬时功率的区别动能定理

放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图所示.下列说法正确的是()A.0~6s内物体的位移大小为30mB.0~6s内

一、题文

放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图所示.下列说法正确的是(  )
A.0~6s内物体的位移大小为30m
B.0~6s内拉力做的功为70J
C.合外力在0~6s内做的功与0~2s内做的功相等
D.滑动摩擦力的大小为5N

考点提示:匀变速直线运动,平均功率和瞬时功率的区别,动能定理

二、答案

A、0~6s内物体的位移大小x=
4+6
2
×6m
=30m.故A正确.
    B、在0~2s内,物体的加速度a=
△v
△t
=3m/s2,由图,当P=30W时,v=6m/s,得到牵引力F=
P
v
=5N.在0~2s内物体的位移为x1=6m,则拉力做功为W1=Fx1=5×6J=30J.2~6s内拉力做的功W2=Pt=10×4J=40J.所以0~6s内拉力做的功为W=W1+W2=70J.故B正确.
     C、在2~6s内,物体做匀速运动,合力做零,则合外力在0~6s内做的功与0~2s内做的功相等.故C正确.
     D、在2~6s内,v=6m/s,P=10W,物体做匀速运动,摩擦力f=F,得到f=F=
P
v
=
10
6
N=
5
3
N
.故D错误.
故选ABC

三、考点梳理

知名教师分析,《放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图所示.下列说法正确的是()A.0~6s内物体的位移大小为30mB.0~6s内》这道题主要考你对 匀变速直线运动平均功率和瞬时功率的区别动能定理 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:匀变速直线运动,平均功率和瞬时功率的区别,动能定理

考点名称:匀变速直线运动
  • 定义:
    在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动,即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

    特点:
    a=恒量。

    匀变速直线运动规律(基本公式):
    速度公式:v=
    位移公式:x=
    速度平方公式:
    位移—平均速度关系式:x=

  • 匀变速直线运动的几个重要推论:

    1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量,即:S-S=S-S=…=SN-SN-1=ΔS=(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论:Sn+m-Sn,其中Sn、Sn+m分别表示第n段和第(n+m)段相等时间内的位移,T为相等时间间隔。
    2. 某段时间内的平均速度,等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即
    3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根,即vs/2
考点名称:平均功率和瞬时功率的区别
  • 平均功率和瞬时功率的区别:

    1、P=Fv,当v取平均速度,P表示平均功率;
    2、P=Fv,当v取瞬时速度,P表示瞬时功率。
考点名称:动能定理
  • 动能定理:

  • 动能定理的应用方法技巧:

     1.应用动能定理解题的基本思路
    (1)选取研究对象,明确并分析运动过程。
    (2)分析受力及各力做功的情况,求出总功:
     
    (3)明确过程始、末状态的动能
    (4)列方程,必要时注意分析题目潜在的条件,列辅助方程进行求解。
    2.应用动能定理应注意的几个问题
    (1)明确研究对象和研究过程,找出始末状态的速度。
    (2)要对物体正确地进行受力分析,明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)。
    (3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段,物体在不同阶段内的受力情况不同,在考虑外力做功时需根据情况区分对待。
    3.几种应用动能定理的典型情景
    (1)应用动能定理求路程在多阶段或往返运动中,如果摩擦力或介质阻力大小不变,方向与速度方向关系恒相反,则在整个过程中克服摩擦力或介质阻力所做的功等于力与路程的乘积,从而可将物体在摩擦力或介质阻力作用下通过的路程与动能定理联系起来。
    (2)应用动能定理求解多过程问题物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程),此时可以分段考虑,也可以对全过程考虑,但如能对整个过程根据动能定理列式求解,则可以使问题简化。根据题意灵活地选取研究过程,可以使问题变得简单。有时取全过程简单,有时取某一阶段简单。原则是尽量使做功的力减少,各个力的功计算方便,或使初、未动能等于零。
    (3)用动能定理求变力的功变力的功无法用公式直接求解,有时该力也不是均匀变化的,无法用高中知识表达平均力,此时可以考虑用动能定理间接求解。涉及功、能的极值问题在涉及功、能的极值问题中,有些极值的形成是南运动形式的临界状态造成的。如竖直平面内圆周运动的最高点、平抛运动等。有些极值的形成是由题设条件造成的。在解决涉及功、能的极值问题时,一种思路是分析运动形式的临界状态,将临界条件转化为物理方程来求解;另一种思路是将运动过程的方程解析式化,利用数学方法求极值。

  • 知识拓展:

     1.总功的计算物体受到多个外力作用时,计算合外力的功,一般有如下三种方法:
    (1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力,然后由计算。采用此法计算合力的总功时,一是要求各力同时作用在物体上。二是要求合外力是恒力。
    (2)由计算各个力对物体做的功,然后将各个外力所做的功求代数和。当多阶段运动过程中不同阶段物体所受外力不同,即外力分阶段作用在物体上时常用此法求外力的总功。
    (3)外力做的总功等于物体动能的变化量,在物体初、末状态已知的情况下可考虑从动能变化量来确定合外力做的功。
    2.系统动能定理
    动能定理实质上是一个质点的功能关系,是针对单体或可看做单个物体的物体系而言的。所谓能看成单个物体的物体系,简单来说就是物体系内各物体之间的相对位置不变,从而物体系的各内力做功之和为零.物体系的动能变化就取决于所有外力做的总功了。
    但是对于不能看成单个物体的物体系或不能看成质点的物体,可将其看成是由大量质点组成的质点系,对质点系组成的系统应用动能定理时,就不能仅考虑外力的作用,还需考虑内力所做的功。即:

    如人在从地面上竖直跳起的过程中,只受到了重力、地面支持力两个力的作用,而人从下蹲状态到离开地面的过程中,支持力不对人做功,重力对人做负功,但人的动能增加了,原因就在于此过程中人不能被看成单一的质点,人体内肌肉、骨骼之间的内力对人也做功。再如光滑水平面上由静止释放两带异种电荷的小球,对两小球组成的系统来说,没有外力对它们做功,但它们的动能却增加了,原因也在于它们的内力对它们做了功。
    3.动能、动能的变化与动能定理的比较:

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