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(8分)两根长度均为L="5"m的杆子竖直放置,如图所示,A下端离地高度为H="20"m,B下端开始放在水平地面上,将A从静止开始释放,同时给B一个竖直向上的初

一、题文

(8分)两根长度均为L="5" m的杆子竖直放置,如图所示, A下端离地高度为H="20" m ,B下端开始放在水平地面上,将A从静止开始释放,同时给B一个竖直向上的初速度V0 ="20" m/s,空中运动过程两杆一直均保持竖直且不相碰 (g取10m/s2) ,求:

(1)两杆从出发到开始相遇需多长时间?
(2)两杆从开始相遇到相遇结束需多长时间?

考点提示:自由落体运动

二、答案

(1)0.75s;(2)0.5s。

试题分析:(1)设两杆从出发到开始相遇的时间为t,
则A杆下落的高度为xA=gt2,B杆上升的高度为xB=v0t-gt2
故存在xA+xB=15m,即v0t=15m,解得t==0.75s。
(2)设两杆从开始相遇到相遇结束需要的时间为T,
则A杆相遇时的速度为vA=gt=7.5m/s,
相遇到结束时A杆下降的距离sA=vAT+gT2
B杆相遇时的速度为vB=20m/s-7.5m/s=12.5m/s
相遇到结束时B杆上升的高度sB=vBT-gT2
故sA+sB=2L
则vAT+vBT=10m,解之得T=0.5s。

三、考点梳理

知名教师分析,《(8分)两根长度均为L="5"m的杆子竖直放置,如图所示,A下端离地高度为H="20"m,B下端开始放在水平地面上,将A从静止开始释放,同时给B一个竖直向上的初》这道题主要考你对 自由落体运动 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:自由落体运动

考点名称:自由落体运动
  • 自由落体运动:
    物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

    自由落体运动的公式:
    v=gt;h=gt2;v2=2gh。

    运动性质:
    自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

    自由落体加速度:
    在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度。

  • 物体做自由落体运动的条件:

    ①只受重力而不受其他任何力,包括空气阻力。
    ②从静止开始下落。

    重力加速度g:

    ①方向:总是竖直向下的。
    ②大小:g=9.8m/s2,粗略计算可取g=10m/s2
    ③在地球上不同的地方,g的大小不同.g随纬度的增加而增大(赤道g最小,两极g最大),g随高度的增加而减小。

  • 知识点拨:

    自由落体运动的规律:
    自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以,匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动。

  • 小知识--重力加速度:

    ①把地球当做旋转椭球,重力加速度计算公式为:g=9.7803(1+0.0052884-0.00000592)m/s2
        
    式中为物体所在处的地理纬度
    ②重力加速度还和物体离地面的高度h有关。当h远小于地球半径R时,

    小知识—空气阻力:

    空气阻力是物体在空气中运动时受到的阻力。空气阻力的大小与物体相对于空气的速度、物体的形状等都有很大的关系。

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