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  4. 自由落体运动万有引力定律的其他应用实验:验证动量守恒定律

(1)现在有很多人对1969年美国的“阿波罗”登月事件表示怀疑,认为美国并没有登上月球,而是在好莱坞影棚里拍摄的.某同学想:那时候还没有电脑特技,画面中人和器材的运动可以造

一、题文

(1)现在有很多人对1969年美国的“阿波罗”登月事件表示怀疑,认为美国并没有登上月球,而是在好莱坞影棚里拍摄的.某同学想:那时候还没有电脑特技,画面中人和器材的运动可以造假,但一些细节的物理规律是无法造假的!于是他从网上找到一段宇航员阿姆斯特朗在月球表面向前跳跃的视频,仔细观察到在阿姆斯特朗某次刚好飞到最高点时,在他的脚底有一小块泥土脱落,这块泥土脱落后作的是______运动,他将画面在此暂停,如图1所示,用直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身长为a,量出脚底到月面的垂直距离为b,然后拿出手机开启秒表功能开始计时,同时继续播放视频,测得该泥土从脱落到落地时间为t:他再从网上查到阿姆斯特朗的真实身高为H,子是他通过计算得到月球表面重力加速度为______;最后他将自己的计算结果与真实的地、月表面重力加速度进行了比较,得到了对美国“阿波罗”登月事件自己的判断.
(2)验证碰撞中动量守恒



如图2所示,水平桌面一端固定一水平弹簧,用物块A将弹簧压缩至一定长度(弹簧始终处在弹性限度内),然后静止释放;物块么被弹出后滑行至P点停下.在A滑行路径上适当位置选择一点D并作上标记:再在O点放上与A材质相同的物块B(图中未画出),将A放在上次相同初始位置静止释放,A与B碰撞后各自滑行至从M、N点停下.
①为了验证碰撞中动量守恒,我们需要______
A.用天平测出A、B两物块的质量mA,mB
B.测出地面与物块A、B的动摩擦因素μ
C.为了防止物块A反弹,mA应大于mB
D.A第一次滑行距离OP,A第二次滑行距离OM,B滑行距离ON
②要验证动量守恒.需要验证的公式为______(用所选选项中字母表示)
③做实验时两物块实际上都已不能视为质点,为了更准确,B物块放到O点时应让其______(左、右)端与O点对齐,桌面上记录下的P、M点应为物块A的______(左、右)端,N点应为物块B的______(左、右)端.

考点提示:自由落体运动,万有引力定律的其他应用,实验:验证动量守恒定律

二、答案

(1)阿姆斯特朗某次刚好飞到最高点时,在他的脚底有一小块泥土脱落,小块泥土只受重力,初速度为零,所以将做竖直向下初速度为零的匀加速直线运动.
用直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身长为a,量出脚底到月面的垂直距离为b,阿姆斯特朗的真实身高为H,
所以脚底到月面的真实垂直距离h=
Hb
a

根据运动学规律得
h=
1
2
gt2,解得g=
2Hb
at2

(2)①静止释放,物块么被弹出后滑行至P点停下.
根据动能定理得-μmAgS0P=0-
1
2
mA
v2A

vA=2μgS0P
将A放在上次相同初始位置静止释放,A与B碰撞后各自滑行至从M、N点停下.
根据动能定理得-μmAgS0M=0-
1
2
mA
v′2A

v′ A
=2μgS0M
-μmBgS0N=0-
1
2
mB
v2B

v B
=2μgS0N
所以为了验证碰撞前后动量守恒,即是验证碰撞前的动量等于碰撞后的动量即可.
即mAvA=mA
v′ A
+mB
v B

mAS0P=mAS0M+mBS0N
所以用天平测出A、B两物块的质量mA,mB和A第一次滑行距离OP,A第二次滑行距离OM,B滑行距离ON.
为了防止物块A反弹,mA应大于mB
故选ACD.
②要验证动量守恒.需要验证的公式为mAS0P=mAS0M+mBS0N
③做实验时两物块实际上都已不能视为质点,为了更准确,B物块放到O点时应让其左端与O点对齐,桌面上记录下的P、M点应为物块A的右端,N点应为物块B的左端.
故答案为:(1)竖直向下初速度为零的匀加速直线,
2Hb
at2

(2)①ACD
②mAS0P=mAS0M+mBS0N
③左,右,左

三、考点梳理

知名教师分析,《(1)现在有很多人对1969年美国的“阿波罗”登月事件表示怀疑,认为美国并没有登上月球,而是在好莱坞影棚里拍摄的.某同学想:那时候还没有电脑特技,画面中人和器材的运动可以造》这道题主要考你对 自由落体运动万有引力定律的其他应用实验:验证动量守恒定律 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:自由落体运动,万有引力定律的其他应用,实验:验证动量守恒定律

考点名称:自由落体运动
  • 自由落体运动:
    物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

    自由落体运动的公式:
    v=gt;h=gt2;v2=2gh。

    运动性质:
    自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

    自由落体加速度:
    在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度。

  • 物体做自由落体运动的条件:

    ①只受重力而不受其他任何力,包括空气阻力。
    ②从静止开始下落。

    重力加速度g:

    ①方向:总是竖直向下的。
    ②大小:g=9.8m/s2,粗略计算可取g=10m/s2
    ③在地球上不同的地方,g的大小不同.g随纬度的增加而增大(赤道g最小,两极g最大),g随高度的增加而减小。

  • 知识点拨:

    自由落体运动的规律:
    自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以,匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动。

  • 小知识--重力加速度:

    ①把地球当做旋转椭球,重力加速度计算公式为:g=9.7803(1+0.0052884-0.00000592)m/s2
        
    式中为物体所在处的地理纬度
    ②重力加速度还和物体离地面的高度h有关。当h远小于地球半径R时,

    小知识—空气阻力:

    空气阻力是物体在空气中运动时受到的阻力。空气阻力的大小与物体相对于空气的速度、物体的形状等都有很大的关系。

考点名称:万有引力定律的其他应用
  • 万有引力定律的其他应用:

    万有引力定律:(G=6.67×10-11 N·m2/kg2),万有引力定律在天文学中的应用:
    1、计算天体的质量和密度;
    2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星;
    3、发现未知天体;
    4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况;
    ①物体的重力随地面高度h的变化情况:物体的重力近似地球对物体的吸引力,即近似等于,可见物体的重力随h的增大而减小,由G=mg得g随h的增大而减小。
    ②在地球表面(忽略地球自转影响):(g为地球表面重力加速度,r为地球半径)。
    ③当物体位于地面以下时,所受重力也比地面要小,物体越接近地心,重力越小,物体在地心时,其重力为零。
    5、双星问题:天文学上把两颗相距比较近,又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的,它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动,角速度相等。以下图为例


    由以上各式解得:
    6、黄金代换公式:GM=gR2

考点名称:实验:验证动量守恒定律
  • 实验目的:
    研究在弹性碰撞的过程中,相互作用的物体系统动量守恒。
    实验原理:
    一个质量较大的小球从斜槽滚下来,跟放在斜槽前边小支柱上另一质量较小的球发生碰撞后两小球都做平抛运动。由于两小球下落的高度相同,所以它们的飞行时间相等,这样如果用小球的飞行时间作时间单位,那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此,只要分别测出两小球的质量m1、m2,和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1,以及入射小球与被碰小球碰撞后在空中飞出的水平距离s1'和s2',若m1s1在实验误差允许范围内与m1s1'+m2s2'相等,就验证了两小球碰撞前后总动量守恒。
    实验器材:
    碰撞实验器(斜槽、重锤线),两个半径相等而质量不等的小球;白纸;复写纸;天平和砝码;刻度尺,游标卡尺(选用),圆规。
    实验步骤:
    1、用天平测出两个小球的质量m1、m2
    2、安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,并使斜槽末端点的切线水平。
    3、在水平地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸。
    4、在白纸上记下重锤线所指的位置O,它表示入射球m1碰前的位置。
    5、先不放被碰小球,让入射球从斜槽上同一高度处由静止开始滚下,重复10次,用圆规作尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心就是入射球不碰时的落地点的平均位置P。
    6、把被碰球放在小支柱上,调节装置使两小球相碰时处于同一水平高度,确保入射球运动到轨道出口端时恰好与靶球接触而发生正碰。
    7、再让入射小球从同一高度处由静止开始滚下,使两球发生正碰,重复10次,仿步骤(5)求出入射小球的落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。
    8、过O、N作一直线,取OO'=2r(可用游标卡尺测出一个小球的直径,也可用刻度尺测出紧靠在一起的两小球球心间的距离),O'就是被碰小球碰撞时的球心竖直投影位置。

    9、用刻度尺量出线段OM、OP、O'N的长度。
    10、分别算出m1·与m1·+m2·的值,看m1·与m1·+m2·在实验误差允许的范围内是否相等。
    注意事项:
    1、应使入射小球的质量大于被碰小球的质量。
    2、要调节好实验装置,使固定在桌边的斜槽末端点的切线水平,小支柱与槽口间距离使其等于小球直径,而且两球相碰时处在同一高度,碰撞后的速度方向在同一直线上。
    3、每次入射小球从槽上相同位置由静止滚下,可在斜槽上适当高度处固定一档板,使小球靠着挡板,然后释放小球。
    4、白纸铺好后不能移动。

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