1. 首页
  2. 物理
  3. 高中物理
  4. 自由落体运动万有引力定律的其他应用

宇航员在某星球上做自由落体实验,将一物体从距星球表面高h处由静止释放,经时间t落到星球表面;还测得在该星球表面附近绕星球做圆周运动的探测器运行周期为T仅利用这三个数

一、题文

宇航员在某星球上做自由落体实验,将一物体从距星球表面高h处由静止释放,经时间t落到星球表面;还测得在该星球表面附近绕星球做圆周运动的探测器运行周期为T仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有(  )
A.该星球对探测器的引力和探测器的加速度
B.探测器的加速度和线速度
C.该星球的质量和半径
D.该星球的密度和半径

考点提示:自由落体运动,万有引力定律的其他应用

二、答案

(1)物体在星球表面做自由落体运动,h=
1
2
gt2,星球表面,即探测器的加速度a=g=
2h
t2

(2)探测器绕行星做圆周运动,由牛顿第二定律得:G
M行星m探测器
r2
=m探测器(
T
)2
r,M行星=
4π2r3
GT2

行星的密度ρ=
M行星
V行星
=
4π2r3
GT2
4
3
πr3
=
GT2

(3)探测器做圆周运动,由牛顿第二定律可得:mg=m(
T
)2
r,
解得:轨道半径,即星球半径r=
gT2
4π2
=
hT2
2π2t2

(4)探测器的线速度v=
T
r=
hT
πt2

(5)∵r=
gT2
4π2
=
hT2
2π2t2
,M行星=
4π2r3
GT2
,∴M=
h3T4
2Gπ4t6

(6)由于不知道探测器的质量,没法求出星球对探测器的引力;
综合分析可知,仅用h、t、T可以估算出:探测器的加速度和线速度;
故选B.

三、考点梳理

知名教师分析,《宇航员在某星球上做自由落体实验,将一物体从距星球表面高h处由静止释放,经时间t落到星球表面;还测得在该星球表面附近绕星球做圆周运动的探测器运行周期为T仅利用这三个数》这道题主要考你对 自由落体运动万有引力定律的其他应用 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:自由落体运动,万有引力定律的其他应用

考点名称:自由落体运动
  • 自由落体运动:
    物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

    自由落体运动的公式:
    v=gt;h=gt2;v2=2gh。

    运动性质:
    自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

    自由落体加速度:
    在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度。

  • 物体做自由落体运动的条件:

    ①只受重力而不受其他任何力,包括空气阻力。
    ②从静止开始下落。

    重力加速度g:

    ①方向:总是竖直向下的。
    ②大小:g=9.8m/s2,粗略计算可取g=10m/s2
    ③在地球上不同的地方,g的大小不同.g随纬度的增加而增大(赤道g最小,两极g最大),g随高度的增加而减小。

  • 知识点拨:

    自由落体运动的规律:
    自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以,匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动。

  • 小知识--重力加速度:

    ①把地球当做旋转椭球,重力加速度计算公式为:g=9.7803(1+0.0052884-0.00000592)m/s2
        
    式中为物体所在处的地理纬度
    ②重力加速度还和物体离地面的高度h有关。当h远小于地球半径R时,

    小知识—空气阻力:

    空气阻力是物体在空气中运动时受到的阻力。空气阻力的大小与物体相对于空气的速度、物体的形状等都有很大的关系。

考点名称:万有引力定律的其他应用
  • 万有引力定律的其他应用:

    万有引力定律:(G=6.67×10-11 N·m2/kg2),万有引力定律在天文学中的应用:
    1、计算天体的质量和密度;
    2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星;
    3、发现未知天体;
    4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况;
    ①物体的重力随地面高度h的变化情况:物体的重力近似地球对物体的吸引力,即近似等于,可见物体的重力随h的增大而减小,由G=mg得g随h的增大而减小。
    ②在地球表面(忽略地球自转影响):(g为地球表面重力加速度,r为地球半径)。
    ③当物体位于地面以下时,所受重力也比地面要小,物体越接近地心,重力越小,物体在地心时,其重力为零。
    5、双星问题:天文学上把两颗相距比较近,又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的,它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动,角速度相等。以下图为例


    由以上各式解得:
    6、黄金代换公式:GM=gR2

本文来自投稿,不代表本站立场,如若转载,请注明出处:https://www.planabc.net/wuli/1228746.html