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为了测量一个高楼的高度,某同学设计了如下实验:在一根长为l的绳两端各拴一重球,一人站在楼顶上,手执上端的重球无初速度的释放使其自由下落,另一人在楼下测量两球落地的时

一、题文

为了测量一个高楼的高度,某同学设计了如下实验:在一根长为l的绳两端各拴一重球,一人站在楼顶上,手执上端的重球无初速度的释放使其自由下落,另一人在楼下测量两球落地的时间差△t,即可根据l、△t、g得出高楼的高度(不计空气阻力).
①从原理上讲,这个方案是否正确______,理由:______.
②从实际测量来看,你估计最大的困难是______.

考点提示:自由落体运动

二、答案

(1)设楼高h,设第一个小球下落时间为t,第二个小球落地时间t+△t,
对第一个落地小球列一个位移时间关系:h=
1
2
gt2  ①
对第二个落地小球列一个位移时间关系:h+L=
1
2
g(t+△t)2
①②两式中含有h和t两个未知数,所以从原理上讲这个方案正确.
(2)从实际测量来看,最大的困难是△t太小,难以测量.
故答案为:正确;h=
1
2
gt2,h+L=
1
2
g(t+△t)2,两个方程,两个未知数,方程可解,故可行;
从实际测量来看,最大的困难是△t太小,难以测量.

三、考点梳理

知名教师分析,《为了测量一个高楼的高度,某同学设计了如下实验:在一根长为l的绳两端各拴一重球,一人站在楼顶上,手执上端的重球无初速度的释放使其自由下落,另一人在楼下测量两球落地的时》这道题主要考你对 自由落体运动 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:自由落体运动

考点名称:自由落体运动
  • 自由落体运动:
    物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

    自由落体运动的公式:
    v=gt;h=gt2;v2=2gh。

    运动性质:
    自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

    自由落体加速度:
    在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度。

  • 物体做自由落体运动的条件:

    ①只受重力而不受其他任何力,包括空气阻力。
    ②从静止开始下落。

    重力加速度g:

    ①方向:总是竖直向下的。
    ②大小:g=9.8m/s2,粗略计算可取g=10m/s2
    ③在地球上不同的地方,g的大小不同.g随纬度的增加而增大(赤道g最小,两极g最大),g随高度的增加而减小。

  • 知识点拨:

    自由落体运动的规律:
    自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以,匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动。

  • 小知识--重力加速度:

    ①把地球当做旋转椭球,重力加速度计算公式为:g=9.7803(1+0.0052884-0.00000592)m/s2
        
    式中为物体所在处的地理纬度
    ②重力加速度还和物体离地面的高度h有关。当h远小于地球半径R时,

    小知识—空气阻力:

    空气阻力是物体在空气中运动时受到的阻力。空气阻力的大小与物体相对于空气的速度、物体的形状等都有很大的关系。

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