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  4. 自由落体运动竖直上抛运动

某大厅的天花板离地面高为5m,一个氢气球下面系有重物(整体可视为质点),自地面静止起匀加速上升,碰到天花板上的钉子后气球被击破,重物立即自由下落(空气阻力不计),从气球

一、题文

某大厅的天花板离地面高为5m,一个氢气球下面系有重物(整体可视为质点),自地面静止起匀加速上升,碰到天花板上的钉子后气球被击破,重物立即自由下落(空气阻力不计),从气球上升至重物落回地面全部时间为3s.则重物自由下落的时间为______s,气球上升的加速度大小为______m/s2

考点提示:自由落体运动,竖直上抛运动

二、答案

重物做自由落体运动,根据位移时间关系,有:h=
1
2
gt2
,解得t=
2h
g
=
2×5
10
s=1s

故气球上升时间为:t1=3-1=2s;
根据位移时间关系,有:h=
1
2
a
t21
,解得:a=
2h
t21
=
2×5
22
=2.5m/s2
故答案为:1,2.5.

三、考点梳理

知名教师分析,《某大厅的天花板离地面高为5m,一个氢气球下面系有重物(整体可视为质点),自地面静止起匀加速上升,碰到天花板上的钉子后气球被击破,重物立即自由下落(空气阻力不计),从气球》这道题主要考你对 自由落体运动竖直上抛运动 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:自由落体运动,竖直上抛运动

考点名称:自由落体运动
  • 自由落体运动:
    物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

    自由落体运动的公式:
    v=gt;h=gt2;v2=2gh。

    运动性质:
    自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

    自由落体加速度:
    在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度。

  • 物体做自由落体运动的条件:

    ①只受重力而不受其他任何力,包括空气阻力。
    ②从静止开始下落。

    重力加速度g:

    ①方向:总是竖直向下的。
    ②大小:g=9.8m/s2,粗略计算可取g=10m/s2
    ③在地球上不同的地方,g的大小不同.g随纬度的增加而增大(赤道g最小,两极g最大),g随高度的增加而减小。

  • 知识点拨:

    自由落体运动的规律:
    自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以,匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动。

  • 小知识--重力加速度:

    ①把地球当做旋转椭球,重力加速度计算公式为:g=9.7803(1+0.0052884-0.00000592)m/s2
        
    式中为物体所在处的地理纬度
    ②重力加速度还和物体离地面的高度h有关。当h远小于地球半径R时,

    小知识—空气阻力:

    空气阻力是物体在空气中运动时受到的阻力。空气阻力的大小与物体相对于空气的速度、物体的形状等都有很大的关系。

考点名称:竖直上抛运动
  • 竖直上抛运动:

    将物体以一定初速度沿竖直方向向上抛出,物体只在重力作用下运动(不考虑空气阻力作用),叫做竖直上抛运动。

    竖直上抛运动的公式:
    vt=v0-gt;h=v0t-gt2;速度位移公式:vt2-v02=-2gh。

    运动特征:

    ①运动到最高点v=0,a=-g(取竖直向下方向为正方向);
    ②能上升的最大高度hmax=
    ③质点在通过同一高度位置时,上升速度与下落速度大小相等;物体在通过一段高度过程中,上升时间与下落时间相等,
    ④物体只受重力作用,具有竖直向上的初速度。

    运动性质:

    初速度不为零的匀变速直线运动。

  • 竖直上抛的处理方法:

    1、分段处理法:

    ①上升阶段:已知v0,a=-g,vt=0的匀减速直线运动,取向上为正方向较方便。所以运动规律为
        
        故,上升时间,最大高度

    ②最高点v=0,可是不处于静止状态,因为a=g。

    ③下降阶段:自由落体运动,取向下为正方向较方便。
          

    2、对称性:

    ①竖直上抛的物体上抛达到最大高度与从这一高度落回抛出点所用的时间相等。

    ②竖直上抛物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等方向相反。

    3、V-t图像:

    4、整体分析法:

    将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线运动,应用公式

    (1)s为正,表示质点在抛出点的上方,s为负表示在抛出点的下方。

    (2)由同一s求出的t、可能有两个解,要注意分清其意义。

    (3)算出的vt>0表示物体在向上过程中,vt<0表示物体在向下过程中;s>0表示物体在抛出点上方,s<0表示物体在抛出点下方.

     

     

     

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