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甲、乙两车在同一水平道路上,一前一后相距x=6m,乙车在前,甲车在后,某时刻两车同时开始运动,两车运动的过程如图所示,则下列表述正确的是()A.当t=4s时两车相遇B.当t=4s时

一、题文

甲、乙两车在同一水平道路上,一前一后相距x=6 m,乙车在前,甲车在后,某时刻两车同时开始运动,两车运动的过程如图所示,则下列表述正确的是(  )
A.当t=4 s时两车相遇
B.当t=4 s时两车间的距离最大
C.两车有两次相遇
D.两车有三次相遇

考点提示:v-t图像

二、答案

D
利用v-t图象的“面积”求位移,前4 s内,甲车位移为x×(8+16)×4 m=48 m,乙车位移为x×(8+12)×4 m=40 m,x-x=8 m>6 m,所以当t=4 s时甲车已经超过乙车,选项A错误.因为当t=12 s时乙车速度减为0,而甲车以4 m/s的速度继续运动下去,所以两车间的距离会一直增加,选项B错误.前4 s内两车发生了第一次相遇;当t=4 s时,两车速度相同,并且甲车在前,乙车在后,之后两车均减速,但乙车减速较慢,速度较大,两车间距变小;当t=6 s时,甲车速度减为4 m/s,乙车速度减为6 m/s;前6 s内它们的位移分别为x×(4+16)×6 m=60 m,x×(6+12)×6 m=54 m,因为x-x=6 m,所以当t=6 s时,它们第二次相遇;之后,乙车在前,甲车在后,在t=6~8 s时间内,乙车速度大于甲车,它们间距逐渐增大;当t>8 s时,甲车速度大于乙车,它们间距逐渐减小;因为最后乙车静止,而甲车以4 m/s的速度继续运动下去,所以甲车肯定会再次追上乙车,它们发生第三次相遇;此后,甲车速度始终大于乙车,它们间距逐渐增大,故选项C错误,D正确.

三、考点梳理

知名教师分析,《甲、乙两车在同一水平道路上,一前一后相距x=6m,乙车在前,甲车在后,某时刻两车同时开始运动,两车运动的过程如图所示,则下列表述正确的是()A.当t=4s时两车相遇B.当t=4s时》这道题主要考你对 v-t图像 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:v-t图像

考点名称:v-t图像
  • v—t图像:

    物体的运动速度与时间的关系可以用图像来描述。以速度V为纵轴、时间T为横轴建立坐标系,再根据相关数据进项描点,用平滑的曲线将连依次连接起来,就建立了速度时间图象,也就是VT图像。

  • v—t图像的含义:

    1、v-t图象描述速度随时间的变化规律;
    2、在速度图像中,可以读出物体在任何时刻的速度;
    3、在速度图像中,物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值;
    4、在速度图像中,物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率;
    5、图线与横轴交叉,表示物体运动的速度反向;
    6、图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动。
  • 知识点拨:

    图一
    图一是匀速直线运动的v—t的图像,其函数关系式为:v=v,匀速直线运动的物体的速度v是个恒量与路程S和时间t没关系。一段时间(t)内,走过的路程(S),满足关系式:S=vt,在图像中为一矩形包围的面积。

    图二
    图二是初速度不为0的匀加速直线运动的v—t图像,其函数关系式为:,匀加速直线运动的物体运动的加速度a(直线的斜率)是个恒量,初速度也是恒量,与路程S和时间t没关系。一段时间(t)内,走过的路程(S),满足关系式:,在图像中为“矩形+三角形”所包围的面积。

  • v-t图像的基本类型:

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