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如图所示为某质点运动的v-t图像,2~4s内图线为半圆形,若4s末质点回到了出发点,则下列说法正确的是()A.1~2s内质点的加速度大小为8m/s2B.2~4s内质点的位移大小为8mC.3s末质点

一、题文

如图所示为某质点运动的v-t图像,2~4s内图线为半圆形,若4s末质点回到了出发点,则下列说法正确的是(   )
A.1~2s内质点的加速度大小为8m/s2
B.2~4s内质点的位移大小为8m
C.3s末质点的加速度等于零
D.3s末质点的速度为8m/s

考点提示:v-t图像

二、答案

ABC

试题分析:A.1~2s内质点的加速度大小为,A正确
B.v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移大小,又因为4s末质点回到了出发点,所以2~4s内质点的位移大小和1-2s内位移大小相等,方向相反,故,B正确
C.图像的斜率表示物体运动的加速度,所以3s末的加速度为零,C正确,
D.从图像中看不出3s时物体的速度大小,D错误
故选ABC
点评:速度图象的特点①速度图象的斜率等于物体的加速度;②速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移.这是我们顺利解决此类题目的突破口.

三、考点梳理

知名教师分析,《如图所示为某质点运动的v-t图像,2~4s内图线为半圆形,若4s末质点回到了出发点,则下列说法正确的是()A.1~2s内质点的加速度大小为8m/s2B.2~4s内质点的位移大小为8mC.3s末质点》这道题主要考你对 v-t图像 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:v-t图像

考点名称:v-t图像
  • v—t图像:

    物体的运动速度与时间的关系可以用图像来描述。以速度V为纵轴、时间T为横轴建立坐标系,再根据相关数据进项描点,用平滑的曲线将连依次连接起来,就建立了速度时间图象,也就是VT图像。

  • v—t图像的含义:

    1、v-t图象描述速度随时间的变化规律;
    2、在速度图像中,可以读出物体在任何时刻的速度;
    3、在速度图像中,物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值;
    4、在速度图像中,物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率;
    5、图线与横轴交叉,表示物体运动的速度反向;
    6、图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动。
  • 知识点拨:

    图一
    图一是匀速直线运动的v—t的图像,其函数关系式为:v=v,匀速直线运动的物体的速度v是个恒量与路程S和时间t没关系。一段时间(t)内,走过的路程(S),满足关系式:S=vt,在图像中为一矩形包围的面积。

    图二
    图二是初速度不为0的匀加速直线运动的v—t图像,其函数关系式为:,匀加速直线运动的物体运动的加速度a(直线的斜率)是个恒量,初速度也是恒量,与路程S和时间t没关系。一段时间(t)内,走过的路程(S),满足关系式:,在图像中为“矩形+三角形”所包围的面积。

  • v-t图像的基本类型:

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