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以初速v0竖直向上抛出一个小球,小球所受的空气阻力与速度大小成正比,从抛出到落地小球运动的v-t图是下面哪一个?()

一、题文

以初速v0竖直向上抛出一个小球,小球所受的空气阻力与速度大小成正比,从抛出到落地小球运动的v-t图是下面哪一个?(    )

考点提示:v-t图像

二、答案

A
分析:v-t图象的代表物体的加速度,斜率的绝对值越大代表物体的加速度的数值越大;在小球上升过程中,小球所受的阻力向下,在小球下降的过程中小球所受的阻力向上.根据牛顿第二定律F=ma求出加速度a与阻力f的关系.
解答:解:设物体所受的阻力f=kv,物体的质量为m,则在物体上升的过程中有,mg+f=ma1
即mg+kv=ma1
a1==g+,由于上升过程中物体的速度越来越小,故物体的加速度ma1越来越小,故v-t图的斜率的绝对值越来越小.故B、D错误.
在下落过程中有mg-kv=ma2
a2==g-,下落过程中物体的速度越来越大,故物体的加速度越来越小,则v-t图的斜率的绝对值也越来越小.显然C的斜率的绝对值越来越大,故C错误.
故选A.
点评:本题的难点有:①要根据阻力与速度的大小成正比写出阻力的表达式;②必须能够明确v-t的斜率代表物体的加速度即倾斜程度越大加速度越大;③能够根据牛顿第二定律写出上升的过程中有mg+f=ma1;在下落过程中有mg-kv=ma2

三、考点梳理

知名教师分析,《以初速v0竖直向上抛出一个小球,小球所受的空气阻力与速度大小成正比,从抛出到落地小球运动的v-t图是下面哪一个?()》这道题主要考你对 v-t图像 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:v-t图像

考点名称:v-t图像
  • v—t图像:

    物体的运动速度与时间的关系可以用图像来描述。以速度V为纵轴、时间T为横轴建立坐标系,再根据相关数据进项描点,用平滑的曲线将连依次连接起来,就建立了速度时间图象,也就是VT图像。

  • v—t图像的含义:

    1、v-t图象描述速度随时间的变化规律;
    2、在速度图像中,可以读出物体在任何时刻的速度;
    3、在速度图像中,物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值;
    4、在速度图像中,物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率;
    5、图线与横轴交叉,表示物体运动的速度反向;
    6、图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动。
  • 知识点拨:

    图一
    图一是匀速直线运动的v—t的图像,其函数关系式为:v=v,匀速直线运动的物体的速度v是个恒量与路程S和时间t没关系。一段时间(t)内,走过的路程(S),满足关系式:S=vt,在图像中为一矩形包围的面积。

    图二
    图二是初速度不为0的匀加速直线运动的v—t图像,其函数关系式为:,匀加速直线运动的物体运动的加速度a(直线的斜率)是个恒量,初速度也是恒量,与路程S和时间t没关系。一段时间(t)内,走过的路程(S),满足关系式:,在图像中为“矩形+三角形”所包围的面积。

  • v-t图像的基本类型:

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