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如图5-6-13所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为R,顶部有入口A,在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿切线方向水平射入圆筒内,要使小球从B处飞出,小球进入入口A的

一、题文

如图5-6-13所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为R,顶部有入口A,在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿切线方向水平射入圆筒内,要使小球从B处飞出,小球进入入口A的速度v0应满足什么条件?在运动过程中小球对筒的压力有多大?

图5-6-13

考点提示:生活中的其他圆周运动

二、答案

(n≥1) (n≥1)
小球的运动是竖直方向的自由落体运动和水平面内匀速圆周运动的合运动.
由于gt2=h,t=,小球在水平面内转过了n圈(n≥1),则v0=
即v0=·n(n≥1)   筒对球的压力提供了向心力
即FN=(n≥1)
根据牛顿第三定律得小球对筒的压力为(n≥1).

三、考点梳理

知名教师分析,《如图5-6-13所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为R,顶部有入口A,在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿切线方向水平射入圆筒内,要使小球从B处飞出,小球进入入口A的》这道题主要考你对 生活中的其他圆周运动 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:生活中的其他圆周运动

考点名称:生活中的其他圆周运动
  • 生活中的其他运动:

    生活中有很多运动都可以看作圆周运动,如铁路的弯道、拱形桥、航天器中的失重现象、离心运动、圆锥摆、水平转盘上的物体、竖直面内的圆周运动等。解决这类问题的关键就是选准研究对象进行受力分析。处理圆周运动问题的一般步骤:
    1、明确对象,找出圆周平面,确定圆心和半径;
    2、进行受力分析,画出受力分析图;
    3、求出在半径方向的合力,即向心力;
    4、用牛顿第二定律结合匀速圆周运动的特点列方程求解。

  • 知识点拨:

    汽车在水平面内做圆周运动,如果路面是水平的,汽车做圆周运动的向心力只能由静摩擦力提供;如果外侧路面高于内侧路面一个适当的高度,也就是路面向内侧倾斜一个适当的角度θ,地面对车支持力的水平分量恰好提供车所需要的向心力时,车轮与路面的横向摩擦力正好等于零.在此临界情况下对车受力分析,明确汽车所受合外力的方向:水平指向圆心.然后由牛顿第二定律列方程求解.

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