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如图5-6-11所示,质量是5.0×103kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面,路面的曲率半径为15m,为保证安全,要求汽车对路面的压力不得超过2.0×105N,而且汽车不能

一、题文

如图5-6-11所示,质量是5.0×103 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面,路面的曲率半径为15 m,为保证安全,要求汽车对路面的压力不得超过2.0×105 N,而且汽车不能离开路面,则汽车允许的最大行驶速率为多少?(g取10 m/s2)

图5-6-11

考点提示:生活中的其他圆周运动

二、答案

12 m/s
驶过凹形路面时,2.0×105-mg=,得v1="21" m/s.驶过凸形路面时,mg=,得v2="12" m/s.所以,要使汽车不离开路面,汽车允许的最大行驶速率应为12 m/s.

三、考点梳理

知名教师分析,《如图5-6-11所示,质量是5.0×103kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面,路面的曲率半径为15m,为保证安全,要求汽车对路面的压力不得超过2.0×105N,而且汽车不能》这道题主要考你对 生活中的其他圆周运动 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:生活中的其他圆周运动

考点名称:生活中的其他圆周运动
  • 生活中的其他运动:

    生活中有很多运动都可以看作圆周运动,如铁路的弯道、拱形桥、航天器中的失重现象、离心运动、圆锥摆、水平转盘上的物体、竖直面内的圆周运动等。解决这类问题的关键就是选准研究对象进行受力分析。处理圆周运动问题的一般步骤:
    1、明确对象,找出圆周平面,确定圆心和半径;
    2、进行受力分析,画出受力分析图;
    3、求出在半径方向的合力,即向心力;
    4、用牛顿第二定律结合匀速圆周运动的特点列方程求解。

  • 知识点拨:

    汽车在水平面内做圆周运动,如果路面是水平的,汽车做圆周运动的向心力只能由静摩擦力提供;如果外侧路面高于内侧路面一个适当的高度,也就是路面向内侧倾斜一个适当的角度θ,地面对车支持力的水平分量恰好提供车所需要的向心力时,车轮与路面的横向摩擦力正好等于零.在此临界情况下对车受力分析,明确汽车所受合外力的方向:水平指向圆心.然后由牛顿第二定律列方程求解.

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