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  4. 液体压强的计算功的计算公式的应用有用功和额外功

如图所示,水池池壁是一个斜面,池中装有深度为h的水,池底a点到水面b点之间的距离为l。现要将一质量为m的铁块从a匀速拖到b,此过程中斜面的机械效率为η。水和铁块的密度分别

一、题文

如图所示,水池池壁是一个斜面,池中装有深度为h的水,池底a点到水面b点之间的距离为l。现要将一质量为m的铁块从a匀速拖到b,此过程中斜面的机械效率为η。水和铁块的密度分别是ρ和ρ。求:
(1)铁块在池底所受的水对它的压强P;
(2)将铁块从a拖到b所做的有用功W
(3)拖动过程中铁块所受的阻力f。

考点提示:液体压强的计算,功的计算公式的应用,有用功和额外功

二、答案

解:
(1)p=ρgh 
(2)W=(G - F)  =(mg -ρg)h=
(3)因为W=fl 所以f==,国为W=W/η,所以f==

三、考点梳理

知名教师分析,《如图所示,水池池壁是一个斜面,池中装有深度为h的水,池底a点到水面b点之间的距离为l。现要将一质量为m的铁块从a匀速拖到b,此过程中斜面的机械效率为η。水和铁块的密度分别》这道题主要考你对 液体压强的计算功的计算公式的应用有用功和额外功 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:液体压强的计算,功的计算公式的应用,有用功和额外功

考点名称:液体压强的计算
  • 液体压强的计算公式:
    P=ρgh(ρ是液体密度,单位是千克/米3;g=9.8牛/千克;h是深度,指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离,单位是米。)
  • 对液体压强公式的理解
    1.由公式可知,液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关,而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。

    2.公式只适用于计算静止的液体产生的压强,而对固体、气体或流动的液体均不适用。

    3.在液体压强公式中h表示深度,而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键,如图所示,甲图中A点的深度为30cm,乙图中B点的深度为 40cm.丙图中C点的深度为50cm。

    4.运用公式时应统一单位:ρ的单位用kg/m3,h 的单位用m,计算出的压强单位才是Pa。 

    5.两公式的区别与联系:是压强的定义式,  无论固体、液体还是气体,它都是普遍适用的;而是结合液体的具体情况通过推导出来的,所以适用于液体。

    6.用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强,它不包括液体受到的外加压强。

    转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关:
         在探究液体压强的大小时,由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小,我们用“转换法”,通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小,将抽象的东西变成了直观且形象的东两,使问题简化了。

        由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关,所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法,即在探究液体压强与深度的关系时,要保持液体密度不变,在探究液体压强与液体的密度关系时,要保持液体的深度不变。

考点名称:功的计算公式的应用
  • 应用:
    利用功的计算公式加计算:F或S,F=W/s,s=W/F。
  • 转换思想求功的大小 :
    “转换思想方法”求功的大小。公式W=Fs中的s 必须是在力的方向通过的距离,而且F的大小一直保持不变,能运用功的公式求解,当作用在物体上的力的大小总在发生改变,则在求解功的时候注意不能直接利用公式W=Fs,应转换思想。如:平放在地上的一根均匀木料,现用一总垂直木料方向的力将它抬到竖直为止,则至少要做多少功?由于抬木料的力的大小、方向总在发生改变,而且木料通过的距离也不完全在力的方向上,故无法直接应用公式求解。我们根据功的原理可知:使用任何机械都不省功,则对物体所做的功等效于将物体重心提高所做的功,即可求解。
    例:小明同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体,从滑轮正下方沿水平方向移动4m如图所示,若不计绳重和摩擦,他至少做功(   )

    A.200JB.300J C.400JD.500J

    解析:本题中由于不计绳重和摩擦,属于理想机械,可使用功的原理进行求解。人站在M处时,绳长3m,当人走到N处时,此时的绳长由勾股定理可知为5m,也就是说人从M点走到N点拉下的长度为2m,即物体上升的高度h=2m。小明对绳做功至少是克服物重G所做的功,即W=Gh=100N×2m=200J。
    答案:A
考点名称:有用功和额外功
  • 有用功,额外功与总功:
    名称定义符号公式实例
    有用功使用机械做功时对人们有用的功WW有=Gh从井中打水时提水所做的功
    额外功对人们没有用但又不得不做的功W——从井中打水时提水桶和绳子所做的功
    总功有用功与额外功之和WW=W+W从井中打水时手的拉力所做的功
  • 区分有用功和额外功:
        区分有用功与额外功的关键是看我们需要达到什么做功目的。在同一做功过程中,目的不同,功的性质就不一样。例如:用桶将水从水井中提出来,提水是我们需要的,而提桶是不需要,但又不得不做的功,故克服水重做的是有用功,而克服桶重做的是额外功;如果是一只桶掉入水井里,我们要将桶从井中提出来,则克服桶重做的是有用功,而克服桶中可能带出来的水的重力所做的功就是额外功了。
  •  计算有用功,额外功和总功的方法:
    1. 总功的计算:
    (1)定义法:W=Fs
    (2)总功等于有用功和额外功之和,即W=W有用+W额外
    (3)公式法:
    2. 有用功的计算方法:
    (1)定义法:W有用=Gh
    (2)W有用=W-W额外
    (3)公式法:
    3. 额外功的计算方法:
    (1)定义法:
    (2)W额外=W-W有用
    (3)公式法:

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